تعیین شاخص‌های پایداری منابع محیط زیست در بخش کشاورزی شهرستان مشهد با استفاده از برنامه ریزی کسری فازی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار گروه اقتصاد دانشگاه پیام نور ، تهران، ایران.

2 کارشناس ارشد اقتصاد دانشگاه پیام نور مشهد، ایران. *(مسئول مکاتبات)

3 دانشیار گروه اقتصاد دانشگاه فردوسی مشهد، ایران.

چکیده

محیط زیست یکی از ارکان اصلی توسعه پایدار به شمار می‌آید در این راستا تلاش می‌شود فرایند توسعه به گونه‌ای هدایت شود که ضمن حداکثر‌سازی ارزش افزوده فعالیت‌های اقتصادی، نظام طبیعت پویایی تعادلی خود را از دست ندهد. بنابراین با توجه به تأثیر محیط زیست در زندگی و به طبع آن بقای انسان، حفاظت از محیط زیست امری ضروری تلقی می‌شود، لذا برای دست یابی به این هدف شناخت مواردی که پایداری منابع محیط زیست را فراهم می‌کنند بدیهی به نظر می‌رسد. در این مطالعه الگوی پایداری منابع کشاورزی در حفظ محیط زیست شهرستان مشهد با استفاده از مدل برنامه‌ریزی کسری فازی تعیین گردید. این مطالعه در دو سناریو مورد ارزیابی قرار گرفت در سناریو اول فرض گردید که از تمام زمین موجود استفاده گردد که نتیجه مطالعه در این قسمت نشان داد که کشت محصولات جو، یونجه و ذرت علوفه‌ای بهترین الگوی بهینه کشت محصولات زراعی منطقه برای حفظ پایداری منابع محیط زیست می‌باشد‌. در سناریو دوم فرض گردید که محصولات استراتژیک مانند گندم، جو در لیست محصولات قابل کشت وجود داشته باشند که نتیجه مطالعه در این قسمت نشان داد که کشت محصولات گندم، جو و یونجه بهترین الگوی بهینه کشت محصولات زراعی منطقه برای حفظ پایداری منابع محیط زیست در آن منطقه می‌باشد و همچنین نتایج مطالعه نشان داد که ملزم نمودن کشاورزان به کشت محصولات استراتژیک گندم و جو در الگوی بهینه کشت کشاورز، باعث کاهش شاخص‌های پایداری منابع محیط زیست می‌شود‌.

کلیدواژه‌ها


 

 

 

 

 


 

 

فصلنامه انسان و محیط زیست، شماره 46، پاییز 97

 

تعیین شاخص‌های پایداری منابع  محیط زیست در بخش کشاورزی شهرستان مشهد

با استفاده از برنامه ریزی کسری فازی

 

صادق بافنده ایماندوست [1]

کاظم فرهمند[2]*

Farahmand.kazem@gmail.com

مسعود همایونی فر[3]

تاریخ دریافت: 11/06/1395

تاریخ پذیرش: 18/08/1395

 

چکیده

محیط زیست یکی از ارکان اصلی توسعه پایدار به شمار می‌آید در این راستا تلاش می‌شود فرایند توسعه به گونه‌ای هدایت شود که ضمن حداکثر‌سازی ارزش افزوده فعالیت‌های اقتصادی، نظام طبیعت پویایی تعادلی خود را از دست ندهد. بنابراین با توجه به تأثیر محیط زیست در زندگی و به طبع آن بقای انسان، حفاظت از محیط زیست امری ضروری تلقی می‌شود، لذا برای دست یابی به این هدف شناخت مواردی که پایداری منابع محیط زیست را فراهم می‌کنند بدیهی به نظر می‌رسد. در این مطالعه الگوی پایداری منابع کشاورزی در حفظ محیط زیست شهرستان مشهد با استفاده از مدل برنامه‌ریزی کسری فازی تعیین گردید. این مطالعه در دو سناریو مورد ارزیابی قرار گرفت در سناریو اول فرض گردید که از تمام زمین موجود استفاده گردد که نتیجه مطالعه در این قسمت نشان داد که کشت محصولات جو، یونجه و ذرت علوفه‌ای بهترین الگوی بهینه کشت محصولات زراعی منطقه برای حفظ پایداری منابع محیط زیست می‌باشد‌. در سناریو دوم فرض گردید که محصولات استراتژیک مانند گندم، جو در لیست محصولات قابل کشت وجود داشته باشند که نتیجه مطالعه در این قسمت نشان داد که کشت محصولات گندم، جو و یونجه بهترین الگوی بهینه کشت محصولات زراعی منطقه برای حفظ پایداری منابع محیط زیست در آن منطقه می‌باشد و همچنین نتایج مطالعه نشان داد که ملزم نمودن کشاورزان به کشت محصولات استراتژیک گندم و جو در الگوی بهینه کشت کشاورز، باعث کاهش شاخص‌های پایداری منابع محیط زیست می‌شود‌.

کلمات کلیدی: محیط زیست، برنامه‌ریزی‌کسری فازی، الگوی بهینه کشت‌، بخش کشاورزی.

 

 

 


 

Human & Environment., No. 46, Autumn 2018

 

 

 

 


Estimate Sustainable indicators of environmental resources in agriculture Mashhad city using Fuzzy fraction programming

 

Sadegh Bafandeh Imandoust [4]

Kazem  Farahmand [5]* (Corresponding Author)

farahmand.kazem@gmail.com

Massoud Homayounifar [6]

 

Abstract

Environment is a key element of sustainable development. Hence in this regard trying to steer development process so that the maximization of value-added economic activities and the dynamic nature does not lose his balance. Thus, according to environmental impact and consequently.           The survival of human life, environmental protection is indispensable. Therefore, it is necessary to recognition items that cause to environmental sustainability. In this paper assign Sustainable model of agricultural resources for protection environment of Mashhad by using fractional programming. This study evaluates in two scenarios; In the first scenario assumed that all land should be used. Result of this section showed cultivation of barely, alfalfa and silage maize are The optimum cropping pattern in the region to sustain environmental resources. In second scenarios assume that Strategic crops such as wheat, barley and sugar beet cultivation in the list of products exist. Result of this section showed cultivation of wheat, barley, alfalfa, are The optimum cropping pattern in the region to sustain environmental resources. Also result of paper showed that limitation farmer to Strategic cultivation wheat and barley in optimum cropping pattern cause to Reduce environmental sustainability indicators.

Key Words: Environment, Fuzzy Fractional Programming, optimum cropping pattern, Agriculture sector.

 

 

 

 

 

 

مقدمه

 

محیط زیست یکی از ارکان بسیار مهم حیات و توسعه محسوب می‌شود، زیرا نقش‌های متعددی را برای ایجاد تعادل در مؤلفه‌های مختلف حیات بازی می‌کند. اما هم اکنون این مؤلفه به  دلیل  فقدان  قوانین، مقررات ویژه و عدم تعریف مالکیت خاص برای آن، به طور آزاد و نامحدود مورد بهره‌برداری قرار می‌گیرد، که نتیجۀ آن تخریب محیط زیست و ایجاد آلودگی‌های مختلف در این حوزه است(1)‌. محیط زیست یکی از ارکان اصلی توسعه پایدار به شمار می‌آید در این راستا تلاش می‌شود فرایند توسعه به گونه‌ای هدایت شود که ضمن حداکثر‌سازی ارزش افزوده فعالیت‌های اقتصادی، نظام طبیعت پویایی تعادلی خود را از دست ندهد. واقعیت‌های پیرامون ما نشان می‌دهد که کره‌زمین، دست خوش بحران زیست محیطی است. کاهش جنگل‌ها، آلودگی هوا و آب، گرم شدن کره زمین و تغییرات جوی، بالا آمدن آب دریا، انبوه زباله‌های شهری و صنعتی، تهی‌شدن منابع، تخریب مراتع، کاهش تنوع زیستی، تخریب لایه ازن و... خود مصادیقی از بحران‌های زیست محیطی است که هم اکنون بعضاً در ایران نیز مشاهده می‌شود(2).

امروزه اغلب اقتصاددانان به دنبال بهره‌بـردارى مـدیریت شـده از منـابع طبیعى هستند، به گونه‌اى که ضمن حفظ پایدارى این منـابع و بـه حـداکثر رسـاندن منـافع آن‌ها، تا جایى که ممکن است از آلوده‌سازى محیط نیـز احتـراز شـود. بنـابراین، مـدیریت محیط زیست از دو محور اساسی تشکیل می‌شود: محور نخست، بهره‌برداری مطلوب و پایدار از منابع پایان پذیر و تجدید شـونده؛ در ایـن محور بحث این است که از منابع تجدید شونده به گونه‌ای استفاده شـود کـه تبـدیل بـه منابع پایان پذیر نشوند. یعنی به سمت بهره‌برداری بهینه و کارا از این منابع حرکـت کنـیم و منابع پایان پذیر نیز در حد ضرورت بهره‌برداری شده و حتی الامکان از منافع آن ها در جهت سرمایه‌گذاری‌های زیربنایی و زیرساختی استفاده شود؛ محور دوم، مدیریت آلاینده‌ها به گونه‌ای که خارج از ظرفیت جذب طبیعت نباشد؛ محور اساسی در این قسمت مدیریت رابطـه انـسان و طبیعـت اسـت زیـرا بیـش ترین تخریـب و پدیدساختن آلودگی در محیط زیست از ناحیه انسان صورت می‌گیرد‌(3).

بهره‌برداری‌های بی‌رویه به شکل استثمار محیط‌زیست پیرامون به سبب افزایش نیازهای جمعیت رو به رشد جهان، باعث شده است تا محیط‌های گوناگون اعم از شهر و روستا و محیط‌های طبیعی با بحران‌های زیست محیطی روبرو شوند. تغییرات شگرف محیطی که حیات را در کره‌زمین با تهدید روبرو کرده است، باعث شده تا محافل آکادمیک، انجمن‌های غیر‌دولتی و دولت‌ها به فکر حفاظت از محیط زیست بیفتند. در چنین شرایطی نه تنها زندگی انسانی به خطر می‌افتد ، بلکه هدف او که همانا رسیدن به توسعه مداوم و پایدار می‌باشد با مشکل روبرو می‌شود به عبارتی تخریب محیط زیست عاملی خواهد بود که مانع از دست یابی انسان به توسعه پایدار می‌شود(4).

بنابراین با توجه به تأثیر محیط زیست در زندگی و به طبع آن بقای انسان، حفاظت از محیط زیست امری ضروری تلقی می‌شود. لذا برای دستیابی به این هدف شناخت مواردی که پایداری منابع محیط زیست را فراهم می‌کنند بدیهی به نظر می‌رسد.

 با توجه به این که شهر مشهد دارای جمعیت زیادی بوده  و این شهر با مشکل جدی کمبود آب و سایر منابع طبیعی در آینده‌ای نزدیک مواجه است، لذا آگاهی و شناخت عوامل مؤثر بر بهره‌برداری پایدار از محیط زیست و عدم آسیب جدی به آن منابع‌، مهم جلوه می‌کند و از آنجا که بخش کشاورزی در هر شهرستانی بالاترین میزان استفاده از منابع از جمله آب، کودشیمیایی و  سموم، را دارا می‌باشد لذا لازم است پایداری منابع محیط زیست در این بخش مورد بررسی قرار گیرد. که در این مطالعه سعی شده است به این مهم پرداخته شود. به همین منظور در مطالعه‌ی کنونی سعی شده است الگویی برای پایداری منابع محیط زیست در بخش کشاورزی شهرستان مشهد ارایه شود که با دخالت دادن تمایلات بهره‌برداران به شاخص‌های پایداری نیز توجه شود.

 در این راستا پس از مقدمه، در بخش دوم  پیشینه تحقیق با بررسی مطالعات انجام شده در داخل و خارج کشور مطرح می‌گردد و در بخش سوم روش تحقیق معرفی می‌شود. در بخش چهارم یافته‌های تحقیق و برآورد مدل شرح داده شده و در پایان نتیجه‌گیری مقاله ارایه می‌گردد.

پیشینه تحقیق

در حوزه محیط زیست و حفظ منابع طبیعی تا‌کنون مطالعات گوناگونی در داخل و خارج از کشور انجام شده است از جمله می توان به موارد زیر اشاره کرد: کرمی و کشاورز(1394) در خصوص حفاظت از منابع طبیعی مطالعه ای انجام دادند. نتایج مطالعه آن ها نشان داد که به منظور حفظ منابع طبیعی می بایست در نگرشی سیستمی و جامع نگر، رابطه نظام اجتماعی-بوم نظام مورد توجه قرارگیرد و بر نقش ابعاد انسانی در سازگاری با بوم نظام تأکید شود(5). رضایی و همکاران (1394) در خصوص مدیریت پایدار منابع طبیعی در راستای تبادل اطلاعاتی مطالعه ای انجام دادند. بر اساس نتایج تحقیق آن ها، دسترسی و اشتراک اطلاعات در بین سازمان ها به آسانی صورت نمی گیرد و سطح ارتباطی متوسطی میان سازمان ها دارد(6). پهلوانی و همکاران (1393) در مطالعه ای به بررسی تأثیر توسعه تجارت و رشد اقتصادی بر کیفیت منابع محیط زیست در ایران پرداختند. نتایج مطالعه آن‌ها نشان داد که رابطه تعادلی بلند‌مدت بین متغیرهای تجارت باز، تولید ناخالص داخلی، جمعیت شهر نشین، مصرف انرژی و شاخص آلودگی هوا برقرار است. همچنین نتایج مطالعه آن ها نشان داد که در حالت کوتاه مدت متغیر جمعیت شهرنشین و مصرف انرژی بالاترین تأثیرگذاری را بر میزان تولید دی اکسید گوگرد داشته و در بلند مدت نیز سرانه مصرف انرژی بالاترین تأثیر را بر آلودگی دی اکسید گوگرد داشته است(7).

کوکس و فرنکن(2016) به بررسی آموزش بر مدیریت منابع طبیعی محیط زیست پرداختند. نتایج مطالعه آن ها نشان داد که منحنی منابع بر روی اولویت بندی دولت در زمینه اختصاص بودجه به آموزش شیوه های استفاده بهینه از منابع زیست محیطی تاثیر دارد(8). گارگاری و همکاران(2016) در مطالعه‌ای به تأثیر بام‌های سبز در استفاده پایدار از منابع زیست محیطی پرداختند. نتایج مطالعه آن ها نشان داد که استفاده از بام های سبز تأثیر معناداری بر صرفه جویی انرژی، مدیریت بهینه آب، کاهش آلودگی هوا، تنوع محیط زیستی در موجودات زنده شهری، دارد(9). وانی و همکاران(2015). در زمینه اهمیت توسعه پایدار منابع زیست محیطی  بر تقویت و توسعه کشت محصولات و همچنین زندگی بهتر در مناطق استوایی و نیمه خشک کشور هندوستان تحقیق نمودند. نتایج مطالعه ان ها نشان داد که به منظور حفظ منابع محیط زیست موجود در خاک رعایت آیش بندی زمین در کشت محصولات کشاورزی، حفظ ساختار شکل زمین و همچنین تغذیه نمودن خاک با عناصر معدنی نظیر سیدیم، منیزیم ، پتاسیم و فسفر ضروری می باشد(10).  ون دیک و همکاران (2014) به وضعیت محیط زیست و محدودیت‌های منابع زیست محیطی در  کشور استرالیا پرداختند. آن‌ها در این مطالعه اظهار نمودند که افزایش جمعیت و تقاضای روز افزون برای استفاده از منابع زیست محیطی چالش های عمده‌ای را برای جلوگیری از رسیدن به توسعه پایدار محیط زیست ایجاد نموده‌اند. آن‌ها در این مطالعه چالش‌های عمده را در مواردی از جمله عدم توافق بر روی محدودیت های اعمال شده بر محیط زیست، فقدان پایگاه داده مناسب در خصوص منابع موجود در دسترس، معرفی نمودند(11).

همان طور که مشاهده می شود در بیش تر مطالعات انجام شده در بخش محیط زیست خیلی کم تر به بحث الگوی پایداری منابع محیط زیست اشاره شده و اکثر مطالعات توصیفی می‌باشند که به همین دلیل اهمیت انجام مطالعه حاضر دوچندان می‌گردد. که در ادامه به روش تحقیق بکار برده شده در این مطالعه اشاره خواهد شد.

 

 

 

روش تحقیق

برنامه‌ریزی کسری خطی چند هدفه[7]

برنامه‌ریزی کسری معمول‌ترین نوع برنامه‌ریزی ریاضی با اهداف نسبی است. به منظور مطالعه کارایی نسبی در زمینه پایداری کشاورزی، برنامه‌ریزی کسری بسیار کاراتر از سایر روش‌ها عمل می‌کند . هدف از برنامه‌ریزی کسری یافتن ارزش بهینه یک تابع هدف کسری که شامل محدودیت‌های خطی با توجه به متغیرهای داده شده است، می‌باشد. این محدودیت‌ها می‌توانند به صورت مساوی یا نامساوی بیان گردند. فرم عمومی برنامه‌ریزی کسری به صورت زیر می‌باشد‌(12‌)

(1)

 

 

 

 

 

در این روابط:

   تابع هدف کسری، تابع حداکثر سازی درآمد ناخالص کشاورزی.  تابع محدودیت‌های پایداری از جمله میزان مصرف کود، سم، آب می‌باشد. اندیس n تعداد محصولات زراعی،    متغیرهای تصمیم ( >0   )‌،   ضرایب فنی ،  میزان منابع در دسترس و همچنین   .

با استفاده از میزان مصرف کود یا سم در واحد سطح می‌توان به بررسی پایداری کشاورزی پرداخت. هر چه نسبت مصرف کود یا سم در واحد سطح در یک دوره زمانی کاهش یابد، بهره‌برداران در جهت پایداری عمل می‌کنند و یا سیاست‌های دولت، نظام تولید را به سمت پایداری هدایت می‌کند(2).

صورت این تابع هدف، بیان گر حداکثر‌سازی درآمد ناخالص کشاورزی‌، و مخرج آن بیان گر محدودیت‌های پایداری مورد نظر می‌باشد. مقدار عددی این تابع در صورتی حداکثر خواهد شد که میزان درآمد ‌ناخالص در بخش کشاورزی حداکثر و محدودیت‌های پایداری مورد نظر حداقل شود. که
این محدودیت‌ها شامل محدودیت‌های کود ازته و فسفاته، سموم شیمیایی علف‌کش، حشره‌کش، و قارچ کش و همچنین میزان آب مصرفی می باشد.

 در روش­های معمول بهینه­یابی از طریق برنامه­ریزی خطی، تابع هدف نسبت به محدودیت­های موجود حداکثر یا حداقل می­شود. در این حالت نقش تمامی نهاده­ها در جریان تولید یکسان فرض می­گردد، در حالی که در روش برنامه­ریزی کسری می­توان محدودیت­های کشاورزی پایدار را در تابع هدف وارد و استفاده از نهاده‌های مختل کننده کشاورزی پایدار را حداقل کرد. استفاده از این روش مشخص می­کند که برای حرکت به سمت کشاورزی پایدار چه تغییراتی باید در الگوی کشت و مدیریت منطقه ایجاد شود. بر همین اساس و با توجه به قابلیت­های مدل برنامه­ریزی کسری در مطالعه حاضر نیز از
 این رهیافت بهره گرفته می­شود.

روش‌های حل مدل‌ برنامه‌ریزی کسری خطی چند هدفه

مدل برنامه‌ریزی کسری خطی به روش‌های مختلفی قابل حل است که یکی از این رو‌ش‌ها روش داتا-رائو-تیواری است که در ادامه به توضیح آن پرداخته می‌شود :

روش داتا-رائو-تیواری[8]

این رهیافت بر اساس تغییر متغیر‌های اصلی پیشنهاد شده توسط چارنز و کوپر (1962) می‌باشد که برای مسأله برنامه‌ریزی کسری خطی بنا نهاده شده است. این تغییر متغیر به صورت زیر است(13) :

                                                              (2)

  پارامتری است که معمولاً به سبب سادگی، عدد 1 می پذیرد. با ایجاد تغییراتی در معادله عمومی برنامه ریزی خطی کسری می‌توان یک راه ساده برای حل برنامه خطی بدست آورد:

                                                                                    (3)

 

                                                                                                                                     

 

 تابع هدف شکل تغییر یافته صورت کسر می‌باشد و شکل
تغییر یافته مخرج کسر به عنوان یک قید در ناحیه قابل دسترس اضافه شده است. اساس این روش این است که اگر  و   یک جواب بهینه مسأله تغییر یافته باشد آن‌گاه  یک جواب بهینه مسأله اولیه کسری است.

در تغییر مدل برنامه‌ریزی کسری چند هدفه به شکل حاضر باید به هر هدف یک قید اضافه نمایید. نتایج مسأله با فرض  بیان شده در    
  به صورت زیر خواهد بود :

                                              (4)

s.t

 

 

 

..

 

 

 در اینجا رابطه یک به یک از یک مجموعه کارا به مجموعه کارا دیگر وجود ندارد. داتا و همکاران در سال 1993 نشان دادند که رابطه یک به یک در مجموعه قابل دسترس را می‌توان بدست آورد. لذا ما تنها یک محدودیت اضافه شده داریم: مدل برنامه‌ریزی کسری خطی چند هدفه به صورت زیر است:

 (5)

 

و مسأله تغییر یافته چنین است:

                                               (6)

s.t:

 

 

 

در این مطالعه از روش داتا رائو تیواری استفاده شده است .

مدل برنامه‌ریزی فازی[9]

برنامه‌ریزی فازی امکان در نظر گرفتن داده‌های غیر دقیق و مبهم را در پارامترهای مدل به تصمیم‌گیرندگان می‌دهد. یک مدل برنامه‌ریزی خطی فازی به شکل زیر می‌باشد(14):

(7)

 

        

که در این رابطه x بردار متغیرهای تصمیم می‌باشد و   ،   فازی بودن محدودیت‌ها را نشان می‌دهد. در یک موقعیت تصمیم‌گیری فازی، تابع هدف و محدودیت‌ها به عنوان مجموعه فازی با فرم خطی از توابع عضویت بیان می‌شود و بوسیله توابع عضویت و با کمک تعیین حد نوسان بالا با پایین برای هر یک مشخص می‌شود. اگر  و   به ترتیب به عنوان دامنه نوسان بالا و پایین برای رسیدن به سطح هدف مورد انتظار در نظر گرفته شوند برای هدف فازی تابع عضویت به صورت زیر می‌باشد :

 

 

که     نشان دهنده سطح مورد انتظار هدف واحد تصمیم ساز و    ارزشی است که به طور ذهنی توسط واحد
 تصمیم ساز مشخص می‌شود .

برای محدودیت نیز تابع عضویت به صورت زیر تعریف می شود :

 

 

نمایش هندسی هر یک از توابع عضویت مربوط به اهداف و محدودیت‌های فازی در یک مسأله را می‌توان به صورت نمودار‌های زیر نشان داد.:

 

 

 

 

 

شکل1- توابع عضویت مربوط به اهداف و محدودیت‌های فازی

 

 

مجموعه تصمیم فازی مبتنی بر رویکرد بلمان و زاده (1970) را می‌توان به صورت زیر بیان کرد (14):

 

در مرحله بعد هدف پیداکردن مقدار بهینه x با ماکزیمم کردن ارزش عضویت می‌باشد.به عبارت دیگر :

 

مدل برنامه ریزی خطی استاندارد با یک متغیر جدید به صورت زیر بازنویسی می‌گردد:

 

St

 

    

 

 

متغیر را می‌توان به عنوان یک عامل مشترک برای همه محدودیت های فازی مدل در نظر گرفت. بنابراین:

 

 

در نهایت مدل برنامه ریزی خطی فازی برای بدست آوردن   به فرم زیر می باشد :

 

s.t

 

 

 

برنامه‌ریزی کسری فازی[10]

جهت توسعه برنامه‌ریزی کسری خطی با اهداف چند‌گانه به برنامه‌ریزی فازی کسری خطی با اهداف چند گانه می‌توان از سطوح اغماض  که با حداکثر کردن هر تابع هدف(x)  با توجه به محدودیت‌‌ها به دست می‌آید استفاده کرد. اگر  حداکثر (x)    باشد و      باشد    و چنان چه  ≥   باشد آنگاه     خواهد بود. زیمرمن (1976) ثابت کرد که چنان چه    ارزش حداکثر منحصر به فردی مانند   داشته باشد، آن‌گاه می‌توان     را که جزئی از مجموعه جواب کامل  است را با استفاده از برنامه‌ریزی خطی کلاسیک با یک متغیر  حل کرد. مجموعه جواب کامل ترکیبی از بردارهای جواب است که>0   را نتیجه می‌دهد . با توجه به توضیحات بالا اگر   باشد تابع عضویت هر تابع هدف در مجموعه محدودیت‌ها به صورت زیر خواهد بود (15 و 16 ) :

 

 

و چنان چه    باشد، تابع عضویت هر تابع هدف در مجموعه محدودیت ها به صورت زیر است :

 

 

در نتیجه با استفاده از عملگر زیمرمن، الگوی فازی به صورت الگوی فازی زیر خواهد بود :

 

s.t

                           

                           

          

        

        t>0, y>=0

یافته‌های تحقیق

اطلاعات و داده­های مورد نیاز

در این مطالعه با بررسی الگوی بهره­برداران شهرستان مشهد، الگویی با هدف تأمین هم زمان اهداف بهره‌برداران ارایه شده است. مطالعه حاضر شامل 10 فعالیت کشاورزی است و روی شش هدف و محدودیت تمرکز یافته است. اطلاعات مورد نیاز جهت بررسی شاخص­های پایداری در شهرستان مشهد، از طریق جداول هزینه-تولید جهاد‌کشاورزی شهرستان مشهد و همچنین مصاحبه با کارشناسان متخصص در سازمان جهاد کشاورزی استان خراسان رضوی جمع‌آوری گردید. در جدول شماره 1 درآمد ناخالص، سطح زیر کشت فعلی و ضرایب فنی محصولات مورد مطالعه ارایه شده است.


 

جدول1-ماتریسضرایبفنیشهرستانمشهد درسالزراعی 94-1393

محصولاتزراعی

گندم

چغندرقند

جو

خربزه

خیار

گوجه فرنگی

پیاز

بادمجان

یونجه

ذرت علوفه­ای

هدف­ها و محدودیت­ها

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

درآمد ناخالص

(میلیون ریال در هر هکتار)

40

120

27

100

50

20

70

30

750

100

آب مصرفی

 (میلیون مترمکعب در هر هکتار)

006/0

009/0

005/0

01/0

01/0

013/0

014/0

01/0

009/0

009/0

کود اوره مصرفی

(تن در هر هکتار)

3/0

35/0

25/0

3/0

2/0

25/0

3/0

25/0

2/0

3/0

 

 

ادامه جدول1-ماتریسضرایبفنیشهرستانمشهد درسالزراعی 94-1393


محصولاتزراعی

گندم

چغندرقند

جو

خربزه

خیار

گوجه فرنگی

پیاز

بادمجان

یونجه

ذرت علوفه­ای

هدف­ها و محدودیت­ها

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

کود فسفات مصرفی

(تن در هر هکتار)

25/0

25/0

25/0

25/0

15/0

15/0

2/0

15/0

2/0

25/0

سم مصرفی

(متر مکعب در هر هکتار)

001/0

006/0

0

01/0

001/0

002/0

003/0

0

004/0

0

سطح زیر کشت فعلی

(هکتار)

19750

710

20000

2578

759

3740

1068

45

2850

1694

     منبع: اداره جهاد کشاورزی شهرستان مشهد.

 

نتایج حاصل از برنامه‌ریزی کالیبره

 

در گام اول هدف این است که با توجه به الگوی کشت رایج در شهرستان مشهد، مقدار منابع مورد نیاز (شامل آب مصرفی، سموم، کود فسفات، کود اوره) برای هر الگوی کشت را محاسبه نماییم. بنابراین برای محاسبه این منابع، برنامه­ریزی کالیبره برای درآمد ناخالص تشکیل می­شود که در اینجا جهت اختصار از آوردن توابع هدف و محدودیت‌های آن صرف نظر می‌گردد (تابع هدف برنامه ریزی کالیبره حداکثر کردن درامد ناخالص و محدودیت های مسأله  همان محدودت های آب، کود، و ... می باشد) و تنها نتایج آن در جدول شماره 2 آورده می‌شود:


 

جدول2- مقادیرسمتراستمحدویت­هایبرنامه­ریزیخطیتوابعهدف

مقادیرحاصلازکالیبراسیون

بیشینهدرآمدناخالص

میزان موجودی کود فسفات مصرفی در هکتار (تن)

2/12648

میزان موجودی کود اوره مصرفی در هکتار (تن)

55/14443

میزان موجودی آب مورد استفاده در هکتار (میلیون متر مکعب)

178/373

میزان موجودی سم مورد استفاده در هکتار (متر مکعب)

8825/74

مقدار تابع هدف

4168760

                 منبع: یافته‌های تحقیق

 

 

نتایج حاصل از برنامه­ریزی کالیبره بیان گر این مطلب است که با الگوی کشت فعلی میزان سموم، ان