مروری بر برخی مدل‌های پیش‌بینی رشد شهری

فصلنامه انسان و محیط زیست، شماره 50، پاییز 98

مروری بر برخی مدل­های پیش­بینیرشد شهری

فاطمه حاجی زاده[1]^*

NajmeHajizade@gmail.com

عبدالرسول سلمان ماهینی[2]

تاریخ دریافت: 17/07/95                                                                                                   تاریخ پذیرش:24/09/95

چکیده

جمعیت انسانی همچنان به تجمع در مراکز شهری ادامه می­دهد که به ناچار رد پای شهری را از طریق ایجاد پیامدهای مهم برای تنوع­زیستی، آب و هوا، و منابع محیط­زیستی افزایش می­دهد. مدل­های پیش­بینی رشد شهری برای کمک به مدیریت پایدار مناطق شهری به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته اند. با وجود تحقیقات گسترده، این مدل­ها اغلب در فرایند تصمیم­گیری گنجانده نمی­شوند. هدف این بررسی مروری بر مدل­های موجود، از جمله مزایا و محدودیت­های آن­ها است. همچنین، به شکل کلی به دلایل عدم اقبال به این مدل ها در فرایند تصمیم گیری پرداخته می شود. بر اساس آمار و بررسی­های انجام شده مشخص گردید که در حال حاضر سلول­های اتوماتا از روش­های مدل­سازی غالبی است که در اکثر آثار منتشر شده بکار گرفته شده است.  همچنین، از دلایل عدم استفاده از این مدل ها در فرایند تصمیم­گیری، نا آشنا بودن تصمیم­گیران با آن­ها و نیز عدم مقبولیت و محبوبیت مدل برای پژوهش یکپارچه قابل ذکر هستند.

کلمات کلیدی: مدل شهری، پیش­بینی شهرنشینی، مدل­سازی، برنامه­ریزی شهری

Human and Environment., No. 50 Autumn 2019

 A Review of Urban Growth Prediction Models

FatemehHajizadeh[3]* (Corresponding Author)

NajmeHajizade@gmail.com

AbdolrasoulSalman Mahiny[4]

Abstract

Human population continues to aggregate in urban centers, who inevitably increases the urban footprint with significant consequences for biodiversity, climate, and environmental resources. Urban growth prediction models have been extensively studied with the overarching goal to assist in sustainable management of urban centers. Despite the extensive research, these models are not frequently included in the decision making process. The survey found a strong recognition of the models’
potential in decision making, but limited agreement which these models actually reach enough potential in practice. This review aims are an overview of existing models, including advantages and limitations. Also, in general, it will be discussed to main reason for not applying these models in the decision making. Analysis of aggregated statistics indicates that cellular automata are the prevailing modeling technique, present in the majority of published works. Also, being unfamiliar decision-makers with models and thelack of popularity models to research are significant reasons for not using these models in the decision making.

Keywords: Urban Models, Urbanization Prediction, Modeling, Urban Planning

مقدمه

شهرنشینی به طور قابل توجهی در بیش از دو قرن اخیر افزایش یافته است. در سال 1800 تنها 2 درصد از مردم در شهر­ها زندگی می کردند، در حالی که در سال 1900 این میزان به 12 درصد افزایش یافت. مطالعات اخیر نشان می­دهد که در سال 2008 بیش از 50 درصد از جمعیت جهان در مناطق شهری زندگی می­کردند و انتظار می­رود در سال 2030 این میزان به 75٪ برسد. متعاقبا تخمین زده می­شود که استفاده از زمین شهری در جهان حداقل 430000 کیلومترمربع افزایش خواهد داشت(1).

مطالعات مدل­سازی شهری در کشورهای پیشرفته جزو ضروری رویکردهای محیط­زیستی در نظر گرفته می شود. مدل­سازی رشد­شهری می­تواند در تدوین سناریوهای جبران، سازگاری با تغییرات آب و هوایی و جلوگیری از انتشار خاک و زباله و سایر مشکلات شهرنشینی کمک کند. علاوه بر این، با توجه به روند رو به رشد شهرنشینی همراه با عواقب بالقوه محیط­زیستی، به نظر می­رسد مدل­سازی رشد شهری در برنامه­ریزی شهری، برای کمک به تصمیم­گیری­های مربوط به توسعه پایدار شهری نقش عمده ای دارد(1). جامعه علمی مدل­های متعدد پیش­بینی رشد شهری [5] را، در دهه­های گذشته به منظور مطالعه پویایی کاربری اراضی شهری و شبیه­سازی رشد شهری توسعه داده است که در ادامه به آن ها پرداخته می شود.

- مدل های پیش بینی رشد شهری

مدل­های پیش­بینی رشد شهری وظیفه دارند که روابط درونی و پیچیده لکه های شهری را در فضا و زمان بدست آورند. پیچیدگی فضایی نشان دهنده تاثیر متعدد عوامل زیست فیزیکی و اقتصادی – اجتماعی است و به عنوان یک نتیجه، در الگوهای ناهمگون در مکان ظاهر می­شوند. بنابراین، توسعه شهری یک فرایند پویا و غیر خطی است. پیچیدگی زمانی خود را از طریق پیش­بینی در فواصل زمانی طولانی نشان می دهد. تکامل شهری اغلب به برگشت ناپذیرى اشاره دارد. بنابراین، در تغییر محیط شهری، فقط پیش­بینی کوتاه مدت می­تواند صادق باشد. به علاوه، فرایند پویای رشدشهری به پیچیدگی تصمیم­گیری مربوط می­شود(1). مرتبط ساختن تصمیم­گیری­های سیاست­گذاران و برنامه­ریزان شهری با پیش­بینی رشد شهری دشوار است، چرا که به خصوص در بازه­ی زمانی طولانی نیازهای ذی­نفعان، فشار اقتصادی و قوانین مربوطه با اثرات متقابل شرایط پیچیده­ای به وجود می آورند.

از دیدگاه مدل­سازی دو تصمیم خاص تاثیر قابل توجهی بر طراحی مدل و عملکرد می گذارد. اولین آن مفهومی است و به پیش­بینی روابط و رفتار فضایی مربوط می­شود. تصمیم دوم، نوع الگوریتم زیربنایی برای مدلسازی است. این تصمیمات در ادامه مورد بحث قرار گرفته است.

- خودهمبستگی فضایی و عدم تجانس

جهت  بیان برخی از پیچیدگی­های مدل­های پیش­بینی رشد شهری، دو ویژگی عمده تجزیه و تحلیل فضایی شامل خودهمبستگی فضایی و عدم تجانس (ناهمگنی) با هم ترکیب شده است.خود همبستگی فضایی به تنوع سیستماتیک یک متغیر و تبعیت از قانون اول جغرافیا اشاره دارد که در قانون اول جغرافیا بیان شده است که اشیا نزدیک بیش­تر از اشیا دور باهم در ارتباط هستند(1).

سیستم ناهمگن فضایی یا زمانی، با مقادیر مختلف در مکان و یا بازه­های زمانی خاص مشخص شده است. ناهمگنی فضایی محیط  منشا زیربنایی می تواند با استفاده از آمار فضایی جهانی و محلی توصیف شود. در برخی از مطالعات آمار فضایی عمومی، از آمار فضایی جهانی و محلی استفاده شده است مانند مورن  I، گری C، آمار G و شاخص­های محلی انجمن فضایی[6]. آمارهای فضایی، مانند متریک سیمای سرزمین و پارامترهای ترکیبی (به عنوان مثال آنتروپی، واریانس، همگنی) نیز به طور گسترده در مدل­های پیش­بینی رشد شهری استفاده شده است(1).

برآورد متغیر وابسته به عنوان تابعی از یک ماتریس متغیر مستقل

را می­توان با استفاده از رگرسیون ساده عادی حداقل مربعات[7] و رگرسیون فضایی جهانی محاسبه نمود(1).

معادله آن از فرمول روبرو تبعیت می­کند(1):  

15yi=bXi+ εi">

جایی که yi  متغیر وابسته است، xi  ماتریس متغیر مستقل است، b ضریب برداری است و εi از خطاهای تصادف برداری است. GEOMOD به عنوان مثالی از مدل کاربری اراضی است که از رگرسیون چندگانه برای تعیین وزن هر متغیر، جهت تعیین محل سلول تغییر یافته استفاده می­کند (1). وقتی خود همبستگی فضایی در متغیر وابسته وجود دارد از رگرسیون فضایی جهانی استفاده می­شود. لذا، به معادله فوق یک متغیر تبیینی تکمیلی، به­منظور نشان دادن وابستگی مکانی متغیر وابسته افزوده شد، و به­صورت فرمول زیر تکمیل و ارایه گردید (2).

  (2)   15yi=bXi+εj+ δi≠0Wijyj">   

که در آن δ ضریب اتورگرسیون فضایی وw_ij  وزن فضایی همسایگان i و j است. خود همبستگی فضایی به مقیاس فضایی                                                                                        بستگی دارد. راه حل دیگر، رگرسیونautologistic  است که اثرات خود همبستگی را با استفاده از autocovariate تطبیق می­دهد(1). این متغیر مستقل اضافی، متغیر واکنش را از تنوع فضایی بدست می­آورد. یکی دیگر از ویژگی مهم رشد شهری، ناهمگنی فضایی است. الگوهای مختلف رشد شهری ممکن است به طور جداگانه با استفاده از مدل محلی به جای یک مدل جهانی برای کل منطقه مورد مطالعه، عمل کنند. سه تکنیک مدل­سازی ممکن است به منظور رسیدگی به ناهمگنی فضایی به کار رود رگرسیون سوئیچینگ، مدل­های چند سطحی و رگرسیون وزن جغرافیایی. مدل رگرسیون سوئیچینگ مجموعه داده را به تعدادی از مناطق همگن منحصر به فرد طبقه­بندی می­کند که یک مدل رگرسیون خطی در هر یک از آن­ها به کار گرفته شده است (1).

مدل رگرسیون سوئیچینگ شکاف بین رویکرد محلی و جهانی در مدل­سازی فضایی از بین می­برد. مدل­های چند سطحی، همچنین به عنوان مدل سلسله مراتبی، شناخته شده­اند که در آن واحدهای گروهی ذی­نفع (به عنوان مثال ساختار شهری) در خوشه در­سطح بالاتری (به عنوان مثال محلات) قرار می­گیرند. دلیل استفاده از مدل چند سطحی این است که آن­ها می­توانند بین ناهمگونی خوشه و واحدهای تو در تو در خوشه تمایز قایل شوند(1). در نهایت، رگرسیون وزنی جغرافیایی بر مبنای وزن­های تخصیصی به تمام نقاط مجموعه داده با توجه به فاصله آن­ها از یک نقطه کانونی مورد توجه می­باشد.

-  الگوریتم­های مدل سازیزیربنایی

در این بخش در مورد کاربردها، مزایا و محدودیت­های محتمل غالب روش­ها بحث می­کنیم.

- مدل­سازیسلول­های اتوماتا

سلول­های اتوماتا[8] توسط اولان و نیومن در سال 1940 معرفی شدند و از سال 1980 مدل­های متعدد برای شبیه­سازی رشدشهری توسعه یافته­اند. سلول­های اتوماتا به عنوان سیستم­های دینامیک گسسته تعریف شده­اند، که توسط یک شبکه از سلول نمایش داده می­شود و در آن روابط به هم پیوسته محلی، تغییرات­جهانی را نشان می­دهند. به طور کلی، وضعیت هر سلول به مقدار سلول در حالت قبلی خود و همچنین ارزش­های همسایه خود با توجه به برخی از قوانین انتقالی( تغییر از یک حالت به­حالت دیگر) بستگی دارد.  این قوانین رشد شهری را، که نشان­گر حمایت یا محدودیت محیط­زیستی و اجتماعی – اقتصادی است، تحت تاثیر قرار می­دهد. بنابراین، رویکرد پایین به بالای اجرا شده در سلول­های اتوماتا متکی بر شبیه­سازی اقدامات محلی است که به تدریج ساختار جهانی را ایجاد می­کند. سلول­های اتوماتا به سازه­های شهری بلکه بر روی حالت سلول­های همسایه نیز اعمال می­شود(2). سلول­های اتوماتا سیستم­های دینامیکی گسسته­ای هستند که رفتار آن­ها کاملا براساس رفتار محلی استوار است و شامل 5 المان می­باشد: فضای سلولی، حالات، همسایگی، زمان و قوانین انتقال.

1-     فضای سلولی

فضایی که در آن CA وجود دارد شبکه CA نام دارد و در طول زمان، تکامل می­یابد. این شبکه می­تواند 1 تا N بعد داشته باشد؛ اما بیش­تر مدل­های CA، به ویژه مدل­هایی که با اهداف فضایی و شهری ساخته شده­اند (مانند مدل­های شهری)، در یک شبکه دوبعدی تشکیل می­شوند. این امر ناشی از طبیعت پیکسلی داده­های­سنجش از دور و دیگر منابع و همچنین برنامه­نویسی آسان­تر است. در مدل­سازی سیستم شهری با استفاده از مدل CA، در تعریف شبکه سلولی، انتخاب شکل و مقیاس سلول بر خروجی­های مدل، بسیار تاثیرگذار است. در CA اولیه (کلاسیک)، سلول­ها به صورت اشکال منظم، اغلب به شکل مربع یا دیگر اشکال منظم (از شش ضلعی و مثلث در برخی موارد استفاده شده است). تعریف می­شوند. در مدل­سازی شهری معمولا به علت طبیعت داده­های ورودی و سهولت محاسبه و برنامه­نویسی، سلول­های همگن مورد استفاده قرار می­گیرد؛ اما تحت شرایطی خاص استفاده از سلول­های غیرهمگن به علت واقعی­تر بودن شکل آن­ها (مانند قطعات زمین) ممکن است مناسب­تر باشد(3).

2-    حالت سلول

وضعیت سلول، حالتی است که هر سلول در فرایند تکامل CA می­تواند داشته باشد. سلول در مدل اولیه CA اغلب دارای وضعیت بولین(1 و0) بود، (مانند مدل ماشین تورینگ) اما می­توان وضعیت­های بیش­تری نیز در رابطه با نوع نیاز تعریف کرد. برای دو مدل CA مختلف، با عناصر یکسان، هر چه تعداد وضعیت تعریف شده برای سلول کم­تر باشد، آن مدل ساده­تر خواهد بود. در مدل­های شهری با توجه به هدف مدل­سازی و وضعیت سلول­ها معمولا طبقه­بندی­های کاربری زمین، ارزش زمین، پوشش زمین و غیره مورد استفاده قرار می­گیرند. در برخی موارد نیز وضعیت سلول­ها به صورت دودویی (باینری)، توسعه یافته یا توسعه نیافته (شهری یا غیر شهری) تعریف می­شوند (4).

3-    همسایگی

براساس تئوری CA رفتار کلان سیستم خودسازنده، توسط قوانین

انتقال که در سطح خرد تعریف می­شوند کنترل می­گردد.

این عملکرد CA در مدل­های شهری با خود سلول و تعدادی سلول دیگر در شعاع خاصی از سلول مورد آزمایش ایجاد می­شود. براثر روابط متقابل بین سلول مورد آزمایش و همسایه آن و تحت تاثیر قوانین انتقال، سلول به وضعیت­های مختلف تغییر پیدا می­کند. اندازه همسایگی برای مدل­های مختلف CA فرق دارد (5 و 6).

4-    زمان

زمان در CA ناپیوسته است. مدت مراحل زمانی در CA های مختلف متفاوت است، شکاف­های زمانی بیش­تر، ناپیوستگی بیش­تری را در بر دارد و برعکس. سلول­ها در CA، در دو مرحله زمانی T و T+1 ، وضعیت­های (حالت­ها) مختلفی خواهند داشت؛ زیرا از T تا T+1، CA تکامل پیدا خواهند کرد، مانند مدل­های CA اولیه. زمان در مدل CA شهری نیز ناپیوسته است، از T به T+1 سلول­ها به طور هم­زمان به روز می­شوند. تعیین فاصله­های زمانی یا تعداد مراحل، یکی از مسایل طراحی مدل CA است.

هر چه دامنه­های زمانی بزرگ­تر باشند، تعداد مراحل زمانی کم­تر است؛ اما در CA های مختلف دامنه مراحل زمانی، متفاوت است. اخیرا محققان سعی کرده­اند که سلول­ها، مانند یک شهر واقعی به­صورت غیر هم­زمان به روز شوند؛ ولی در این مورد تحقیقات هنوز در حال انجام است (5 و 6).

یکی از مدل­های رشد شهری، که به طور گسترده­ای توسط بسیاری از برنامه­های کاربردی استفاده می­شود، مدل Sleuth (شیب، کاربری اراضی، مستثنیات ، محدوده شهری، حمل و نقل و سایه روشن) است. Sleuth یک مدل پیش­بینی رشد شهری مبتنی بر سلول­های اتوماتا است که از داده­های تاریخی برای کالیبراسیون متغیرها و دست­یابی به اجرای موفقیت آمیز مدل­سازی غیرخطی می­پردازند و روند تکرار شونده آن منجر به تولید الگوهای فراکتالی می­گردد، که بیانگر ویژگی­های مشترک در یک­محیط شهری هستند (1). CA یک فضای سلولی است که در آن

هر سلول حالت خود را بر اساس حالت قبلی خود و سلول­های همسایه مطابق با قوانین انتقال نه تنها برروی حالت قبلی سلول، در مقیاس منطقه­ای استفاده می­شود و دارای توانایی رسیدگی به مناطق حفاظتی است. کالیبراسیون Sleuth یک فرایند فشرده محاسباتی است و به همین دلیل به منابع محاسباتی کافی نیاز دارد. مدل Sleuth به طور گسترده برای بسیاری از مناطق موردمطالعه در سراسر جهان استفاده می­شود(1). سایر مدل­های رشد شهری مبتنی بر  سلول­های اتوماتا می­توان به iCity  و SimLand. iCity، Metronamica اشاره نمود.

علاوه بر مدل­های ذکر شده، رویکردی از سلول اتوماتا از طریق استنتاج فازی پیشنهاد شده است که در آن تئوری فازی برای آماده سازی دانش معنایی و زبانی مشترک برای رشد شهری و قواعد انتقال ساده استفاده شده است. استفاده از یک ترکیب بهینه از قوانین انتقال با استفاده از الگوریتم ژنتیک نیز برای فرآیند کالیبراسیون مورد مطالعه قرار گرفته است (1).

روش سلول اتوماتا در شبیه­سازی شهری نیز با چالش­هایی روبرو است. با توجه به ناهمگونی فضایی، به بخش­های مختلف شهرستان­ها باید توسط قوانین انتقالی مختلف پرداخته شود. بنابراین، قوانین انتقالی جهانی اعمال شده توسط سلول اتوماتا ممکن است برای مدل­سازی فضایی سلولی نامناسب باشد. علاوه بر این، ناهمگنی فضایی دیکته می­کند که همسایگان باید توسط اشکال و اندازه­های مختلف توصیف شوند تا به جذب تعاملات فضایی بهتر ساختارهای شهری کمک کنند.

در نهایت، از معایب سلول اتوماتا می­توان به فرض تغییرناپذیری مکانی و زمانی برای قوانین انتقالی و ناتوانی سلول اتوماتا برای مقابله با رفتار تصادفی اشاره کرد (1). سلول اتوماتا پویایی هم­زمان محیط شهری، در ماهیت تمام سلول­های به روز رسانی شده را به طور هم­زمان در هر مرحله تکرار شونده بررسی می­کند. شهرستان­های واقعی، این شرایط را به دلیل رفتار بی­نظم خود نقض می­کنند و در نتیجه، تحقیقات بیش­تر در مورد سلول

اتوماتای تصادفی هنوز هم مورد نیاز است (1). روش سلول اتوماتا

به طور معمول در همسایگان نظم  ایجاد می­کند.

- مدل­سازیشبکه­های عصبی مصنوعی

شبکه­های عصبی مصنوعی[9] به دلیل افزایش قابلیت­های مدل­سازی در مدل پیش­بینی رشد شهری گنجانیده شده است. برخلاف بسیاری از تکنیک­های مدل­سازی چند متغیری، شبکه­های عصبی مصنوعی به طور قابل توجهی توسط روابط داده­های ورودی تحت تاثیر قرار نگرفته است، بنابراین هیچ فرضی در مورد خود همبستگی فضایی و collinearity  multi- نباید صورت گیرد. پیش­زمینه شبکه­های عصبی در اوایل قرن نوزدهم و اواخر قرن بیستم به کارهای اساسی، در فیزیک، نروفیزیولوژی و روانشناسی برمی­گردد که توسط ارنست ماخ، ایوان پاولوف و هرمان فون هلم­هلتز صورت گرفت(8).

شبکه­های عصبی از سال 1943 وارد مرحله جدیدی شد که در آن وارون مک کالوک و والتر پیتز نشان دادند که

شبکه­های عصبی می­توانند هر تابع حسابی و منطقی را محاسبه کنند و جزییات مدل­های ریاضی را توسعه دادند (9)، کار این افراد را می­توان نقطه شروع شبکه­های عصبی در حوزه علمی دانست. در سال 1949 میلادی هب اولین قانون آموزشی را برای شبکه­های عصبی مطرح کرد. وی به این نتیجه رسید که اگر دو نورون هم­زمان فعال باشند در آن صورت باید مقدار اثر ارتباط بین آن­ها افزایش یابد. دهه­های 50 و 60 قرن بیستم، سال­های طلایی شبکه­های عصبی می­باشد. در محدوده سال­های 1958 تا 1962 روزن بلات شبکه­های عصبی، به نام پرسپترون را معرفی نمود. قانون آموزش این شبکه­ها یک روش تکراری از اصلاح وزن می­باشد که بسیار قوی­تر از قانون هب می­باشد (10).

 هر شبکه عصبی از نودها (واحدها) و ارتباط­های وزن­دار بین آن­ها تشکیل می­گردد. نودها واحدهای اولیه شبکه­ها هستند که باید ارتباط آن­ها با خروجی سنجیده گردد. لینک، ارتباط بین نودهاست که هر یک دارای وزنی است. منفی بودن وزن نشان­دهنده بازدارنده بودن آن لینک و نود مرتبط با آن، و مثبت بودن بیان کننده تاثیر تحریکی لینک و نود مرتبط با آن است (11). این شبکه­ها شامل سه لایه می­باشند: ورودی، میانی و خروجی (شکل 1). از این نوع شبکه­ها جهت تشخیص ارتباطات غیر خطی استفاده می­شود. ورودی شبکه عصبی در مورد مدل­سازی

توسعه شهری، پارامترهای موثر در توسعه شهر و خروجی آن شهری یا غیر شهری بودن می­باشد (شکل 1). این روش به نویز در داده­ها حساس نیست و اطلاعاتی را ایجاد می­کند که برای داده­هایی که قبلا دیده نشده­اند، می­تواند به کار رود (12).

امروزه کاربردهای بسیاری برای شبکه­های عصبی بوجود آمده است و به طبع با توجه به نوع کاربرد ساختار و قوانین یادگیری در شبکه می­تواند متفاوت باشد به­طور خلاصه مهم­ترین شبکه­های عصبی را می­توان به صورت زیر تقسیم­بندی نمود (10):

1. پرسپترون چندلایه[10]
2. شبکه خودسازمانده[11]
3. یادگیری تدریجی بردار[12]
4. هاپفیلد[13]
5. تاخیر زمانی[14]
6. تابع شعاعی[15]

شبکه عصبی پرسپترون چند لایه، کاربرد زیادی پیدا کرده است.MLP  سیستمی است که توسط تعدادی از عناصر پردازش منفرد تشکیل شده که سلول­های عصبی نامیده می­شوند. خروجی شبکه با استفاده از یک تابع انتقال داخلی محاسبه می­شود که به نورون­های ورودی که با روابط وزنی به یکدیگر متصل می­شوند، بستگی دارد. شبکه­های عصبی مصنوعی از طریق داده­های ورودی و خروجی موجود، توسط مسیر تکراری یادگیری، آموزش می­بیند (مثل الگوریتم back-propagation).

محبوبیت شبکه­های عصبی مصنوعی در سال­های اخیر به دلیل

بهبود قابلیت­های قدرت محاسباتی با برنامه­های کاربردی در بسیاری از رشته­های علمی، افزایش چشمگیری داشته است.

از آنجا که شهرستان­ها به طرز جامعی رشد می­کنند، روند یادگیری شبکه­های عصبی مصنوعی می­تواند ابزارها را قادر سازد مدل پیچیدگی ساختار شهری را تولید کنند (1).

مدل­های رشد شهری اغلب متغیرهای محیطی، اجتماعی و اقتصادی را برای شبیه سازی تغییری که رخ داده است، ترکیب می­کنند. مدل تحول زمین[16]، که در آن GIS  [17] و شبکه های عصبی مصنوعی به منظور پیش­بینی تغییرات استفاده از زمین ترکیب شده، و با در نظر گرفتن عوامل مختلف اجتماعی، سیاسی و محیط­زیست عمل می­نماید. مدل رشد شهری بر اساس شبکه­های عصبی مصنوعی به منظور برآورد آینده مرزهای رشد شهری و هندسه پیچیده شهرستان­ها، بر اساس عوامل پراکندگی شهری مانند فاصله از جاده­ها، فضاهای سبز، ایستگاه خدمات و مناطق ساخته شده، ارتفاع، شیب و جهت مدلی را ارایه کرده است.

یکی دیگر از مدل­های رشد شهری بر اساس شبکه­های عصبی مصنوعی به منظور نشان دادن چگونگی شکل شهر یا الگوهای رشد شهری در آینده مرتبط با ویژگی­های سایت و کاهش ذهنیت در مدل­سازی رشد شهری بکار گرفته شده است. شبکه­های عصبی مصنوعی به عنوان یک تکنیک غیرپارامتریک می­تواند با موفقیت ناهمگنی فضایی را کنترل نماید. یک شبکه چند عصبی طراحی شده، که اجازه می­دهد تا داده های ورودی به طور خودکار به شبکه­های عصبی مناسب، به منظور کنترل ناهمگنی فضایی اختصاص یابد. علاوه بر این، چندین الگوریتم شبکه­های عصبی از منطق فازی استفاده کرده­اند. شبکه­های عصبی مصنوعی نیز برای کالیبراسیون و شبیه­سازی از مدل­های سلول اتوماتا در

مطالعات شهری استفاده کرده­اند. همچنین محققین ادغام سلول اتوماتا و شبکه­های عصبی مصنوعی را به منظور شبیه­سازی پویایی استفاده از زمین، با استفاده از سلول­های عصبی توسعه داده­اند (1).

 شبکه های عصبی مصنوعی به متناسب کردن داده ها تمایل دارند. بنابراین، اندازه پایگاه داده آموزشی باید با دقت و با توجه به

تعداد نورون­های پنهان انتخاب شود. استفاده از حداقل  5 تا 10

برابر اندازه آموزش به عنوان وزن موجود، قابل قبول است (1).

میزان تقاضای آموزش جامع با استفاده از قابلیت­های مدل­سازی شبکه-های عصبی مصنوعی، اغلب اختلاط مدل­سازی رشد شهری را که ممکن است به همان اندازه و به طور گسترده در دسترس نباشد، محدود ­سازد. نمونه دیگر از مسایل مرتبط با شبکه­های عصبی مصنوعی، رفتار "جعبه سیاه" است که فهم تکامل شهری و تحمل سر و صدا را به خصوص برای  نمونه کوچک محدود می­سازد.

شکل 1- شبکه عصبی(11).

-مدل سازی فراکتال

هندسه فراکتال نیز در شبیه­سازی رشد شهری استفاده شده است. هندسه اقلیدسی کلاسیک به عنوان مورد نامناسب برای توصیف الگوهای فضایی-زمانی در طبیعت شناخته شده است. بنابراین پژوهش­گران هندسه فراکتال را معرفی کردند که پس از آن منجر به گسترش سریع فراکتال­ها در بسیاری از زمینه­های علمی گردید. در مدل­سازی فراکتال شهرها را می­توان به عنوان اهداف فراکتال محسوب کرد، که در آن تعامل اجزای مختلف مکانی می­تواند توسط روابط غیر خطی توصیف شوند (1).  نظریه فراکتال به دلیل پیچیدگی ساختار فضایی غیرخطی، نشان می­دهد که رشد شهری با خود سازمانی چند مقیاسی فضایی  مطابقت می­کند. خودسازمانی یک فرایند مهم در پدیده­های محیط­زیستی است. که براساس توانایی سازماندهی اجزاء آن با پشتیبانی قدرت داخلی  سیستم می­باشد.  در سیستم­های خود

سازمان یافته، سازمان خود به خود افزایش می­یابد بدون این­که توسط فشار خارجی کنترل شود. روش فراکتال برای اندازه­گیری بی­نظمی پارسل­های زمین­های شهری، بررسی تشابه ابعاد فراکتال

بکار رفته است. اگر چه تمایل به دیدن "همه جا فراکتال" وجود دارد، بسیاری از اشیاء نمی­توانند فرکتال واقعی در نظر گرفته شوند. اشیاء و پدیده­های طبیعی لزوما توسط خودهمسانی توصیف نشده­اند. الگوریتم­های متعددی به منظور محاسبه ابعاد فراکتال برنامه­ریزی شده­اند. اندازه­گیری ابعاد فراکتال دارای محدودیت­هایی مانند: تکنیک­های مختلف اندازه­گیری ابعاد فراکتال با اشیائ یکسان ممکن است. عملکردی با نتایج متفاوت داشته باشد، اشیایی با ویژگی­های مورفولوژیکی مختلف ممکن است ابعاد فراکتال یکسانی به اشتراک بگذارند و اشیایی با طبقه فراکتال همسان ممکن است  ابعاد فراکتال  مختلفی داشته  باشد (1). لذا

ابعاد فراکتال­های مختلف ممکن است به ساختار شهری با استفاده از بسته­های نرم­افزاری مختلف اختصاص داده شود. علاوه بر این، ساختارهای شهری با بافت­های مختلف ممکن است ابعاد فراکتال مشابه تولید یا ساختارهای شهری با بافت مشابه ممکن است ابعاد فراکتال مختلفی ایجاد کند. استفاده از فرکتال در معماری می­تواند از روش­های مختلف انجام شود (13):

v     روش­های مفهومی: در این روش از هندسه فراکتال استفاده می­­شود و مفاهیم آن به عنوان راهنما برای تئوری­ها بکار می­رود. این روش یک راه حل تئوری ایجاد می­کند که در نهایت بر روی فرم نهایی تاثیر می­گذارد.

v     روش­های ریاضی- هندسی: این روش از طرح شمارش مربعات برای محاسبه ابعاد فراکتال استفاده می­کند. همچنین برای تجزیه و تحلیل ساختمان­های موجود نیز استفاده می­شود.

v     روش بصری-هندسی: از هندسه به عنوان

      الهام­بخشی برای بیان آفریننده استفاده می­کند.

تجزیه و تحلیل فراکتال در معماری را می­توان در دو مرحله انجام داد:                                                                   
1- تجزیه و تحلیل در مقیاس کوچک (به عنوان مثال تجزیه و تحلیل یک ساختمان) خود همسانی ساختمان (اجزای ساختمان که خود را در مقیاس های مختلف تکرار می­کنند).

2- تجزیه و تحلیل در مقیاس بزرگ (به عنوان مثال تجزیه و تحلیل در مقیاس شهری) ابعاد شمارش جعبه (برای تعیین بعد فراکتال ساختمان).

برای محاسبه ابعاد فرکتال خود همسان از فرمول زیر استفاده می­شود:  

                            15D= log(a)log(1s)">   

=a تعداد قطعه
 =s فاکتور کاهش
 =D بعد فراکتال

-رگرسیون لجستیک / خطی

تحلیل رگرسیون خطی، روابط بین متغیرهای مستقل و استفاده از

زمین­های شهری را بررسی می­کند. زمانی که متغیر وابسته دارای دو بخش است، رگرسیون لجستیک می­تواند برای پیش بینی حضور یا عدم حضور مشخصه مبتنی برماتریس متغیرهای مستقل بکار گرفته شود. به عنوان مثال، متغیر وابسته دو بخشی می­تواند شهر را تغییر دهد، وقتی که عدد یک تغییر از وضعیت غیرشهری به شهری و عدد صفر وضعیت بدون تغییر را نشان می­دهد. متغیرهای مستقل می­توانند پیوسته، طبقه­ای، یا هر دو باشند. مدل­های رگرسیون لجستیک و خطی به طور گسترده در مدل­سازی رشد شهری و انطباق متغیرهای مستقل اجتماعی- اقتصادی و محیط­زیستی استفاده شده است (1).

رگرسیون منطقی یک روش آماری و حالت عمومی­تر از رگرسیون خطی می­باشد. قبلا این روش برای پیش­بینی مقادیر باینری یا متغیرهای دارای چند مقدار گسسته استفاده می­شد (14). روش­های آماری به آسانی می­توانند تاثیر متغیرهای مستقل را تشخیص دهند و حتی قابلیت اطمینان را نیز با در نظر گرفتن مشارکت خود فراهم آورند. در بیش­تر موارد، این مدل­ها برازش خوبی از خود در مورد فرآیندهای مکانی و تغییر کاربری نشان می­دهند (15). هدف مدل­سازی رشد شهری درک فرایند پویایی است؛ بنابراین قابلیت تفسیر مدل­ها خیلی مهم است. تفسیر مدل­های آماری برای آگاهی از فرآیند تغییر الگوی مکانی لازم است. فرآیند ارزیابی مدل­های رگرسیون منطقی از نظر محاسباتی مانند اتوماتای سلولی پیچیده نیست، زیرا این مدل­ها توانایی ارزیابی را در مقیاس­های مکانی مختلف دارند (12).

به دلیل این­که ماهیت تغییر کاربری اراضی گسسته است، روش معمول جهت تقریب آن، تابع رگرسیون منطقی بوده که در آن احتمال این­که هر پیکسل دچار توسعه شود مشخص می­گردد. در مدل­سازی به این روش­، مشاهدات، پیکسل­ها می­باشند. متغیرهای وابسته در اینجا وضعیت دوتایی صفر و یک دارند که نشان دهنده شهری یا غیرشهری بودن آن پیکسل در بازه زمانی مربوطه

خروجی مدل است. رابطه 1 نشان­دهنده تابع رگرسیون منطقی  است(12).

15P= exp⁡(B0+ i=1nBiXi1+exp⁡(B0+i=1nBiXi">        (1)                             

که در آن P : احتمال توسعه شهری هر سلول

X_i : متغیرهای موثر در توسعه شهری

B₀: پارامتر ثابت که باید برآورد شود.

B_i: ضرایب موثر هر یک از پارمترهای مستقل که باید برآورده شود (جدول 1).

خروجی تابع رگرسیون منطقی، ارایه دهنده احتمال توسعه شهری با استفاده از متغیرهایی است که عناصر آن­ها توابع نمایی هستند. از تجزیه و تحلیل رگرسیون همراه با زنجیر مارکوف برای مطالعه و بررسی چگونگی رشد شهری مربوط به تغییر سیمای سرزمین و همچنین رشد جمعیت استفاده شد (1). متاسفانه، رگرسیون لجستیک و خطی قابلیت های مدل­سازی بالایی ارایه نمی­دهند و آن­ها موفق به تصرف غیر خطی در روابط بین متغیرهای مستقل و وابسته و یا همبستگی­های بین متغیرهای مستقل نیستند.

- مدل­سازیعامل مبنا

مدل عامل مبنا یک رویکرد پایین به بالا برای درک بهتر عملکرد سیستم­های شهری است که با اجازه دادن به شبیه سازی اقدامات اختصاصی عوامل و اندازه­گیری رفتار سیستم قابل اجرا می­باشد (1). عامل­ها واحدهای مستقلی هستند، که تبادل اطلاعات با دیگر عوامل از طریق ارتباط تعاملی انجام می­گیرد.

رفتار اختصاصی عامل­ها اجازه می­دهد تا تاثیر تصمیم­گیری انسان در مدل گنجانیده شود.

از آن­جا که مهار جمعیت شهری حداقل در کوتاه مدت امکان­پذیرنیست، لاجرم چنین توسعه­هایی اجتناب­ناپذیر هستند. بنابراین، مسئولان و دست­اندرکاران مدیریت شهری می­کوشند توسعه را به سمت و سوی مطلوب هدایت نمایند تا از یک سو فراهم آوردن امکانات شهری میسر گردد و از سوی دیگر کم­ترین

آسیب به منابع طبیعی و کاربری­های دیگر وارد آید.

تجربه نشان داده است که سیاست­های آمرانه و اجباری در هدایت توسعه و خصوصا در مهار و متوقف نمودن آن چندان سودبخش نیست و در شرایطی که نیازها و تمایلات توسعه­دهندگان زمین در نظر گرفته نشود و با سیاست­های تشویقی همراه نگردد، سیاست­های کنترلی و تنبیهی کاری از پیش نخواهد برد (16).

مدل عامل­مبنا قادر است با در نظر گرفتن توسعه­دهندگان زمین به­ عنوان عوامل هوشمند و پیاده­سازی مواردی که در تصمیم­-

گیری  نسبت به مساله ایجاد می­کنند و با توجه به نتایج مناسبی که در شبیه­سازی این پدیده حاصل می­شود، به یکی از روش­های مهم، رایج و در حال رشد در زمینه مدل­سازی و شبیه­سازی کاربری اراضی تبدیل شود (17). اولین تلاش­ها برای گذر از مدل­های ناکارآمد خرد- مبنا به مدل­های عامل- مبنا در مدل­سازی شهری در اوایل دهه 1970 صورت گرفت و منجر به طراحی ابزارهایی مانند Community Analysis Model (CAM) و Community Land Use Game (CLUG) گردید (18).  با این وجود به دلیل مبانی ضعیف، این ابزارها کارایی چندانی از خود نشان ندادند (19). ضعف مدل­های اولیه در این بود که یا در مراحل اولیه پیاده­سازی عملی بودند و یا بسیار خلاصه و کلی بودند که سبب می­شد نتوانند دارای بافتی انعطاف­پذیر باشند (20). از سوی دیگر، تحقیقات در زمینه مدل­سازی کاربری زمین با استفاده از عامل­ها، از اواخر دهه 1980 آغاز گردید (17) و هم­زمان در شاخه­های مرتبطی نظیر تخریب جنگل­ها در مناطق استوایی (21)، مدل­های اقتصادی کاربری زمین، طراحی بوم­شناختی زمین منظر (22)، طراحی اجتماعات شهری و منطقه­ای (23) و پویایی کاربری و تغییرات کاربری زمین (24) گسترش یافت. با گسترش کاربردها، به تدریج ناکارآمدی­های اولیه برطرف گردید و مدل­های عامل- مبنا در زمینه­های مرتبط با مکان از جمله مدل­سازی شهری و کاربری اراضی کارایی­های موفقیت­آمیزی از خود بروز دادند ( 23 و 25) که در ادامه به چند نمونه از

آن­ها اشاره می­شود.

لویبل و توئتزر در سال 2003 میلادی مدلی عامل- مبنا برای شبیه­سازی گسترش کاربری اراضی شهری در اطراف شهر وین (اتریش) ارایه نمودند. در آن مدل، عامل­ها به عنوان افرادی درنظر گرفته شده­اند که در اطراف شهر به دنبال مکان­گزینی برای کاربری­های مسکونی و تجاری هستند. عامل­ها بر اساس نیازها و

اهداف به شش دسته تقسیم می­شوند. سپس عامل­ها در دو مرحله برای مکان­گزینی اقدام می­نمایند: در مرحله اول بهترین منطقه شهرداری را انتخاب می­کنند و در مرحله دوم در منطقه منتخب مکانی مناسب را می­یابند. در نهایت، چنان­چه در آن مکان و اطراف آن موقعیت سکنی یا توسعه یافتند در آن جای می­گیرند و درغیر این­صورت به منطقه دیگری رجوع می­نمایند. مدل مذکور توانست با استفاده از داده­های سال 1969 میلادی توسعه­های صورت گرفته تا سال 1999 میلادی را با موفقیت شبیه­سازی نماید. سپس از آن برای پیش­بینی توسعه در سال 2011 با استفاده از داده­های سال 1999 استفاده گردید (26).

در همه تحقیقات یاد شده، با استفاده از قابلیت­های فراوان ساختار عامل- مبنا بخشی از رفتارهای انسان­ها در ارتباط با محیط که منجر به تغییر کاربری اراضی می­گردد مدل­سازی شده است.

با این وجود به دلیل پیچیدگی فوق­العاده رفتارهای انسانی، گستردگی و گوناگونی محیط و همچنین تعدد روش­های بعضا ناشناخته، ارتباط بین انسان­ها و بین انسان و محیط، می­توان گفت مدل­سازی کامل این فرآیند عملا غیر ممکن به نظر می­رسد. به همین دلیل در فقدان یک مدل جامع و فراگیر، محققان همواره سعی نموده­اند مهم­ترین جنبه­های تاثیرگذار برتغییر کاربری اراضی را شناسایی نموده، با مدل­سازی آن­ها به بهترین پاسخ­های ممکن دست یابند. واضح است که به دلیل تفاوت پارامترهای تاثیرگذار در مناطق و محیط­های مختلف، مدلی واحد نمی­تواند در همه جا پاسخ­گو باشد. بنابراین به غیر از ابزارهایی که به­صورت بسته­های نرم­افزاری آماده، عرضه شده و کارایی متوسطی دارند، پژوهش­گران برای رسیدن به حداکثر کارایی، مدل­هایی را خاص مناطق مختلف آماده و ارزیابی می­کنند. تنوع پارامترهای قابل استفاده به همراه انعطاف فوق العاده مدل عامل- مبنا نیز سبب شده است که این میدان بسیار پویا بوده، همواره شاهد عرضه مدل­های جدیدی باشیم.

محققان مختلف داده­ها و نقشه­های مختلفی را به عنوان عوامل تاثیرگذار در توسعه کاربری اراضی شهری مورد استفاده قرار داده­اند. در این بین بعضی داده­ها حضور ثابتی را در بیش­تر این تحقیقات داشته­اند. در برخی تحقیقات سعی شده است که تعداد نقشه­ها و پارامترهای بیش­تری مورد استفاده قرار گیرند.

 با این وجود بننسن و ترنز بیان می­کنند که استفاده از معیارها و پارامترهای بیش­تر تنها مساله را پیچیده­تر می­کند و کمکی به بهبود نتایج نمی­کند (27). ودل هم اذعان می­کند که استفاده از نقشه­های بیشتر به عنوان معیارهای گسترش کاربری اراضی، سبب استفاده از داده­های وابسته و در نتیجه منجر به منحرف شدن نتایج می­گردد(28).

-  مدل­سازی درخت­های تصمیم­گیری

درخت­های تصمیم­گیری یک الگوریتم طبقه­بندی بالا به پایین است که در مدل­سازی تغییرات استفاده از زمین و طبقه­بندی استفاده از زمین نیز استفاده می شوند و از تصاویر سنجش از راه دور استفاده می­کنند. با وجود استفاده محدود آن­ها در مدل­سازی رشد شهری، درخت­های تصمیم­گیری با توجه به توانایی خود برای تولید قوانین و سهولت درک ساختار مدل مورد توجه خاص هستند. درخت­های تصمیم­گیری شامل یک سلسله مراتب قوانین تقسیم­بندی می­باشند که برای تقسیم داده­ها به بخش­های متوالی استفاده می شود.

ساختار درخت تصمیم­گیری شامل سه گام اساسی است. گام اول مربوط به ساختار درختی با استفاده از تقسیم بازگشتی از گره­ها می­باشد. در مرحله دوم یک فرایند هرس کردن اعمال می­شود، که در آن درختانی کوچک­تر با پیچیدگی کم­تر تولید می­شود. کاهش بیش برازش توسط حذف داده­های نادرست نیز از طریق یک فرایند هرس کردن به دست می­آید. در نهایت، درخت بهینه که بازده خطای آزمون پایین­تری دارد، انتخاب می­شود. دو نوع مختلف درخت­های تصمیم­گیری با توجه به الگوریتم یادگیری وجود دارد: درخت طبقه­بندی و درخت رگرسیون. درخت­های تصمیم­گیری به طور گسترده­ای در طبقه­بندی مبتنی بر تصویر استفاده از زمین شهری برای ساختار و پوشش گیاهی شهری استفاده می­شود، که از اجزای مهم در مدل­سازی شهری و برنامه­ریزی می­باشند. ناهمگونی فضایی یک ویژگی مهم در توسعه شهری است (1). محدودیت مهم درخت­های تصمیم­گیری، ساختار ساده الگوریتم آن­ها است. متاسفانه، درخت­های تصمیم­گیری می تواند ساختارهای بسیار پیچیده­ای

ایجاد کند که توانایی­های تعمیم را محدود می­کند. این مسأله که به عنوان بیش برازش شناخته شده، می­تواند تا حدودی با استفاده از فرایند هرس کردن جبران شود. علاوه بر این، درخت­های تصمیم­گیری الگوریتم­های ناپایداری هستند که می­توانند به طور چشم­گیری طبقه­بندی کننده­های متفاوتی را تنها با استفاده از نمونه­های آموزشی کمی متفاوت تولید کنند (1). این بی­ثباتی می­تواند با استفاده از بکارگیری تعدادی از درخت­های تصمیم­گیری در نمونه آموزشی، هر بار که نمونه آموزشی تغییر می­کند، کاهش یابد. در نهایت، هنگامی که داده­ها شامل متغیرهای طبقه­بندی شده هستند، اطلاعات به دست آمده از درخت­های تصمیم­

گیری، بطور جانب­دارانه­ای به نفع متغیرهایی با طبقات بیشتر است.

جمع بندی

با بررسی پرسش­نامه­ای که از طریق ایمیل به متخصصان ایرانی ارسال شد، مشخص گردید که مهم­ترین عوامل در عدم توجه به مدل های پیش بینی رشد و توسعه شهری در تصمیم­گیری ها

به­ترتیب شامل نا آشنا بودن تصمیم گیران با مدل­ها، مقبولیت و محبوبیت مدل، راحتی بکارگیری مدل، دستیابی صدردصد به نتایج در آن مدل،  عدم اختصاص زمان کافی، اطمینان به پاسخ های حاصل، کارآیی مدل و قابل درک و ملموس بودن مدل هستند. در مجموع با بررسی مقالات نگارش و مورد بررسی واقع شده در این پژوهش (156) در زمین زمینه مدل­های پیش­بینی رشدشهری، مدل سلول­های اتوماتا بیش­ترین کاربرد را در  بین

محققین مرتبط دارا بوده است (شکل2)

شکل 2- مطلوبیت مدل­های پیش­بینی رشد شهری

نتیجه­گیری

تغییر استفاده از زمین برای شهرنشینی یک پدیده گسترده، شتاب گیرنده و مهم است. این بخشی از تمایل انسان برای بهبود کیفیت زندگی است، اما شهرنشینی اغلب عواقب جدی محیط­زیستی درپی دارد.  مدل­سازی تغییرات شهری جزء ضروری توسعه شهری و برنامه­ریزی است که می­تواند به تعیین راهبرد­های مدیریت پایدار کمک کند. این کار، به دلیل غیرقابل پیش­بینی بودن در تصمیم­گیری و یا پدیده­های اجتماعی مانند تغییرات منطقه­بندی قراردادی و حرکت جمعیت چالش برانگیز است. در بهترین حالت، مدل­های پیش­بینی رشد شهری می­توانند یک رویکرد مبتنی برسناریو، که در آن تغییرات ناگهانی در مدل­سازی به عنوان محدودیت­های خارجی در نظر گرفته شده اند، فراهم کنند.

 یکی دیگر از عوامل موثر در عدم قطعیت مدل، تنوع بالا در فنون اعتبارسنجی مدل است.

تعداد فواصل زمانی مورد استفاده برای اعتبار سنجی نیز می­تواند به طور قابل توجهی کیفیت مدل را تحت تاثیر قرار دهد.

علاوه بر این، مطالعات بر روی یک مکان ممکن است پویایی­های مختلف را نشان دهد، که به شکل نظری می­تواند با انواع ناهمگنی فضایی توجیه شود، اما در الگوهای عملی تشخیص آن مشکل است. درک این محدودیت ها مهم است و مدل­های پیش­بینی رشد شهری می­توانند کمک قابل توجهی در تمرینات برنامه­ریزی­های آینده فراهم کند. همچنین، استفاده از این مدل­ها می توانند به فرایند آمایش سرزمین پویایی لازم را اضافه کنند و در تحقق اهداف واقع بینانه­تر آن سودمند افتند. سناریوسازی با این مدل ها همچنین در ارزیابی اثرات انواع توسعه شهری و انتخاب بهترین آن­ها از جنبه های مختلف مفید خواهد بود.

منابع

1. Triantakonstantis, D. and Mountrakis, G. 2012. Urban Growth Prediction: A Review of Computational Models and Human Perceptions. Journal of Geographic Information System, Vol. 4, pp. 555-587.
2. Eastman, R. J. 2001. Guide to GIS and Image processing. Vol. 2. Clark University, USA. 144.
3. O’Sullivan, D. 2001. Exploring spatial process dynamics using irregular cellular automaton models. Geographical Analysis, No. 33, pp. 1-18.
4. White, R. and Engelen, G. 2000. Highresolution integrated modeling of the spatial dynamics of urban and regional systems. Computers, Environment and Urban systems, No. 24, pp. 383- 400.
5. رضازاده، راضیه؛ میراحمدی، مهرداد. 1388. مدل اتوماسیون سلولی، روشی نوین در شبیه­سازی رشد شهری. نشریه علمی پژوهشی فناوری آموزش، سال چهارم، جلد، شماره 4 ص­ص. 55 -47.
6. زارعی، رضا؛ آل­شیخ، علی­اصغر. 1391. مدل­سازی توسعه شهری با استفاده از اتوماسیون سلولی و الگوریتم ژنتیک( منطقه مورد مطالعه: شهر شیراز). مجله پژوهش و برنامه­ریزی شهری، سال سوم، شماره یازدهم، ص­ص. 16 -1.
   1. Batty, M. Couclelis, H. and Eichen, M. 1997. Urban systems as cellular automata. Environment and Planning B, No. 24, pp. 159-164.
   2. Menhaj, M. B. 2005. Neural Network principal. Amir Kabir University Publication. Second edition.
   3. McCulloch, W.S. and Pitts, W. 1943. A Logical Calculus of the Ideas Imminent in Nervous Activity. Bulletin of Mathematical Biophysics, Vol. 5, pp. 115-133.
   4. رحیمی، اکبر. 1393. مدل­سازی توسعه تبریز در سال 1410 با استفاده از LTM. دو فصلنامه پژوهش­های بوم­شناسی شهری، سال پنجم، شماره 2، ص­ص. 99-109.
   5. کامیاب، حمیدرضا؛ سلمان ماهینی، عبدالرسول، حسینی، سید محسن، غلامعلی­فرد، مهدی. 1389. کاربرد شبکه عصبی مصنوعی در مدل­سازی توسعه شهری( مطالعه موردی: شهر گرگان). پژوهش­های جغرافیای انسانی، شماره 76، ص­ص. 113-99.
   6. محمدی، ساسان؛ دلاور، محمودرضا. 1393. مدل­سازی توسعه شهری با روش رگرسیون لجستیک مطالعه موردی: شهر سنندج. نشریه علمی- پژوهشی علوم و فنون نقشه­برداری، دوره چهارم، شماره 2، ص­ص. 77-86.
      1. Parashar, Rinku. Bandyopadhyay, Abir. 2014. Fractals, architecture and sustainability. Recent Research in Science and Technology, Vol.6, No.1, pp. 93-96. Available Online: http://recent-science.com. ISSN: 2076-5061.
      2. Shan, J. Alkheder, S. and Wang, J. 2008. Genetic algorithms for the calibration of cellular automata urban growth modeling. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, Vol. 74. No.10, pp. 1267-1277.
      3. Irwin, E. G. and Geoghegan, J. 2001. Theory, data methods: developing spatially explicit economic models of land use change. Agriculture, Ecosystems and Environment, Vol. 85, pp. 7–23.
      4. Masuda, J.R. and Garvin, T. 2008. Whose Heartland?: The politics of place in a rural–urban interface. Journal of Rural Studies, Vol. 24, Issue 1, pp. 112- 123.
      5. Parker, D.C. Manson, S.M. Janssen, M.A. Hoffman, M.J. and Deadman, P. 2003. Multi-agent systems for the simulation of land use and land cover change: A review. Annals of the Association of American Geographers, Vol. 93, pp.314–337.
      6. Ligmann-Zielinska, A. and Jankowski, P. 2007. Agent-Based Models as Laboratories for Spatially Explicit Planning Policies. Environment and Planning B: Planning and Design, Vol. 34. Pp. 316-335.
      7. Gimblett, R.H. 2002. Integrating Geographic Information Systems and Agent-based Modeling Techniques, Oxford University Press, Oxford.
      8. Miller, E. Hunt, J.D. Abraham, J.E. and Salvini, P.A. 2004. Microsimulating urban systems. Computers Environment and Urban Systems, Vol. 28, pp. 9-44.
      9. Lambin, E. F. 1994. Modelling Deforestation Processes: A Review. Luxembourg: European Commission, Directorate-General XIII. Report no. EUR-15744-EN.
      10. Baker, W.L. 1989. A review of models in landscape change. Landscape Ecology, Vol. 2, No.2, pp. 111-133.
      11. In suburban regions-simulation of landscape transition with spatial agents. Environmental EPA. 2000. Projecting Land-Use Change: A Summary of Models for Assessing the Effects of Community Growth and Change on Land-Use Patterns. Cincinnati, OH: U.S. Environmental Protection Agency, Office of Research and Development Publication EPA/600/R-00/098.
      12. Agarwal, C. Green, G.M. Grove, J.M. Evans, T. and Schweik, T. 2002. A review and assessment of land-use change models: Dynamics of space, time, and human choice. Burlington, VT: USDA Forest Service Northeastern Forest Research Station Publication NE-297.
      13. Torrens, P.M. 2003. Cellular automata and multi-agent systems as planning support tools, In: S Geertman, J Stillwell (Eds), Planning Support Systems in Practice, Springer, New York, pp. 203-222.
      14. Loibl, W. and Toetzer, T. 2003. Modeling growth and densification Modelling & Software, Vol.18, pp. 553-563.
      15. Waddell, P. 2001. Towards a Behavioral Integration of Land Use and Transportation Modeling, 9th International Association of Travel Behavior Conference, Quensland, Australia, July 2000, www.urbanism.org (August 2011).

28. حسین­علی، فرهاد؛ آل­شیخ، علی اصغر؛ نوریان، فرشاد.1391. توسعه مدلی عامل- مبنا برای شبیه­سازی گسترش کاربری اراضی شهری( مطالعه موردی: قزوین). مطالعات و پژوهش­های شهری و منطقه­ای سال چهارم، شماره چهاردهم، ص­ص. 1-22