تعیین حسّاسیّت نرم افزار ModFlow نسبت به شاخص پخش (Kd)

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناس ارشد عمران-محیط زیست

2 دکترای ژئوتکنیک زیست‌محیطی، عضو هیأت علمی دانشکده‌ی عمران دانشگاه خواجه نصیرالدّین طوسی

چکیده

یکی از عوامل مهمّی که بتازگی در مباحث ژئوتکنیک زیست‌محیطی بدان توجّه زیادی شده است، شاخص ضریب پخش (Distribution Coefficient-Kd) است. دامنه‌ی این شاخص به اندازه‌ای است که می‌تواند مقادیر «صفر» تا «هزار» و حتّی بیشتر را به خود اختصاص دهد. این دامنه‌ی گسترده در بحث مدل سازی و استفاده از مدل‌های رایانه‌ای جهت شبیه‌سازی حرکت و پراکنش آلاینده‌ها در خاک، نقشی مهم خواهد داشت. نرم‌افزار MODFLOW یکی از نرم‌افزارهای بسیار مناسب در زمینه‌ی شبیه‌سازی حرکت و جابه‌جایی آلاینده‌ها در خاک و آب های زیرزمینی است که با توجّه به خواصّ خاک و آلاینده و پارامترهای خاک و منطقه، مدلی از پراکنش آلاینده‌ها در خاک به دست می‌دهد. با توجّه به نیاز این نرم‌افزار به شاخص پخش، توانایی نرم‌افزار برای محاسبه‌ی این شاخص به روش‌های مختلف و گستره‌ی وسیع ضریب پخش، بسیار مهم است که بدانیم حسّاسیت نرم‌افزار نسبت به این ضریب چه مقدار است و روش‌های مختلف محاسبه‌ی مقدار این شاخص -که سه روش آن در MODFLOW قابل استفاده است- در نتایج مدل سازی چقدر می‌توانند اثر بگذارند و این نتایج را با خطا مواجه سازند. این پژوهش برای خاک منطقه‌ی شهر ری و با آلاینده‌ی MTBE در آزمایشگاه محیط زیست دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی اجرا و آزمایش های مربوطه (آزمایش های خاک، آزمایش جذب، آزمایش GC)، همگی طبق استاندارد ASTM انجام شده است و در نهایت مشخّص شد که حسّاسیّت نرم‌افزار MODFLOW نسبت به مقدار و روش محاسبه‌ی شاخص Kd ناچیز می‌باشد و این مدل در شرایطی که مقدار Kd دقیقاً مشخّص نیست، بسیار مناسب است.

کلیدواژه‌ها


 

 

 

 

 

فصلنامه انسان و محیط زیست، پاییز89

 

تعیین حسّاسیّت نرم افزار ModFlowنسبت به شاخص پخش (Kd)

 

محمّد نیکخواه منفرد[1]

m.nickhah@gmail.com

محمّدرضا صبور[2]

 

چکیده

یکی از عوامل مهمّی که بتازگی در مباحث ژئوتکنیک زیست‌محیطی بدان توجّه زیادی شده است، شاخص ضریب پخش (Distribution Coefficient-Kd) است. دامنه‌ی این شاخص به اندازه‌ای است که می‌تواند مقادیر «صفر» تا «هزار» و حتّی بیشتر را به خود اختصاص دهد. این دامنه‌ی گسترده در بحث مدل سازی و استفاده از مدل‌های رایانه‌ای جهت شبیه‌سازی حرکت و پراکنش آلاینده‌ها در خاک، نقشی مهم خواهد داشت. نرم‌افزار MODFLOW یکی از نرم‌افزارهای بسیار مناسب در زمینه‌ی شبیه‌سازی حرکت و جابه‌جایی آلاینده‌ها در خاک و آب های زیرزمینی است که با توجّه به خواصّ خاک و آلاینده و پارامترهای خاک و منطقه، مدلی از پراکنش آلاینده‌ها در خاک به دست می‌دهد. با توجّه به نیاز این نرم‌افزار به شاخص پخش، توانایی نرم‌افزار برای محاسبه‌ی این شاخص به روش‌های مختلف و گستره‌ی وسیع ضریب پخش، بسیار مهم است که بدانیم حسّاسیت نرم‌افزار نسبت به این ضریب چه مقدار است و روش‌های مختلف محاسبه‌ی مقدار این شاخص -که سه روش آن در MODFLOW قابل استفاده است- در نتایج مدل سازی چقدر می‌توانند اثر بگذارند و این نتایج را با خطا مواجه سازند. این پژوهش برای خاک منطقه‌ی شهر ری و با آلاینده‌ی MTBE در آزمایشگاه محیط زیست دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی اجرا و آزمایش های مربوطه (آزمایش های خاک، آزمایش جذب، آزمایش GC)، همگی طبق استاندارد ASTM انجام شده است و در نهایت مشخّص شد که حسّاسیّت نرم‌افزار MODFLOW نسبت به مقدار و روش محاسبه‌ی شاخص Kd ناچیز می‌باشد و این مدل در شرایطی که مقدار Kd دقیقاً مشخّص نیست، بسیار مناسب است.

 

واژه های کلیدی: مدل سازی وشبیه‌سازی، ژئوتکنیک زیست‌محیطی، ضریب پخش، ModFlow، آب های زیرزمینی

 


مقدمه

 

امروزه یکی از نگرانی‌های جدّی اندیشمندان، عدم هم‌خوانی نیازهای انسان کنونی، با منابع موجود زمین است؛ از جمله‌ی این منابع و یکی از مهم ترین لوازم حفظ یکپارچگی محیط زیست، منابع آب های شیرین است. یکی دیگر از منابع بسیار مهم، خاک می‌باشد که افزون بر این که به عنوان بستر اصلی رشد گیاهان و از عناصر مهم محیط زیست دارای اهمّیتی بالاست، یکی از محیط‌های اصلی جابه‌جایی آب نیز بشمار می‌رود. آلوده شدن خاک می‌تواند باعث ورود آلاینده‌ها به چرخه‌ی غذایی موجودات زنده و در نهایت ایجاد معضل برای انسان‌ها شود. در کنار این، آلاینده‌های خطرناک با عبور از محیط متخلخل خاک به منابع آب‌های سطحی و زیرزمینی راه یافته، آن ها را آلوده می‌کنند و آگاهی از نحوه‌ی پراکنش این آلاینده‌ها در محیط و مدل سازی آن، می‌تواند نقشی اساسی در پیش‌بینی شرایط محیط زیست و در صورت نیاز، پاکسازی آن ایفا کند.

ضرورت و فرضیات تحقیق

از جمله فعّالیّت‌های صنعتی مهم -که از نظر تولید آلاینده‌های گوناگون زیست‌محیطی در صدر سایر فعّالیّت‌ها قرار دارد- می‌توان به فعّالیّت‌های صنایع نفت و گاز و پتروشیمی اشاره کرد. فرآورده‌ها، محصولات فرعی، موادّ زاید و پساب‌هایی تولیدی در واحدهای این صنایع از مهم ترین منابع آلاینده‌ی محیط زیست و بویژه منابع آب به شمار می‌رود؛ ایران نیز به عنوان یک کشور نفت‌خیز، همواره با مشکلات زیست‌محیطی ناشی از فعّالیّت‌های این صنعت دست‌وپنجه نرم کرده است.

برای نمونه منطقه‌ی پالایشگاه تهران (شهر ری) و جایگاه‌ها و انباره‌های اطراف آن و نیز شرکت‌هایی چون شرکت لوله‌های نفت، شرکت نفت بهران، کارخانه‌ی سولفور سدیم و...، از قدیمی‌ترین و معروفترین مناطق صنعت نفت به شمار می‌رود که به خاطر مرکزیّت، نزدیکی به پایتخت و فاصله‌ی کم با زمین‌های مسکونی و کشاورزی (باقرشهر و اسماعیل‌آباد) و معضلات زیست‌محیطی متعدّد ناشی از آن، همواره مورد توجّه بوده است؛ تا آن جا که طیّ مطالعاتی که در سال 1383 توسّط شرکت ژاپنی «ایده میتسو» انجام گرفت، از نفوذ یک میلیون و 440هزار متر مکعّب موادّ نفتی دارای MTBE به عمق متوسّط 5/1 تا 7 متر بر روی سفره‌ی آب‌های زیرزمینی تنها در محوّطه‌ی پالایشگاه تهران طیّ سال های گذشته پرده برداشته شد(1).

در این شرایط، آگاهی از میزان نفوذ و نشت آلاینده‌ها به داخل خاک و امکان پیش‌بینی حرکت و جابه‌جایی آلاینده‌ها به طریق علمی از اهمیّتّی به سزا برخوردار خواهد بود و یکی از روش‌های دست‌یابی به این پیش‌بینی، مدل سازی است. تنظیم و واسنجی[3] و حسّاسیّت‌سنجی یک مدل و بهینه‌سازی آن برای منطقه‌ی مورد نظر در مواجهه با نفوذ آلاینده‌های مختلف، کاربردی بسیار مهم در تخمین میزان آلودگی در محیط‌های سطحی و زیرسطحی و منابع آب و نیز تعیین جهت و عمق پراکنش آلاینده‌ها خواهد داشت.

با توجّه به این مهم، خاک پالایشگاه تهران (به خاطر مشکلات زیست‌محیطی متعدّد منطقه) و آلاینده‌ی MTBE (به خاطر فراوانی و خطراتی که برای محیط و سلامت افراد دارد.) جهت انجام یک موردپژوهی انتخاب و به وسیله‌ی آن، نرم‌افزار MODFLOW برای ضریب پخش[4] تحلیل حسّاسیّت شد.

انتخاب شاخص ضریب پخش (Kd) بر این مبنا صورت گرفت که دامنه‌ی مقادیر این ضریب، بسیار وسیع است (2) و تا کنون روش‌های مختلفی برای به دست آوردن و تخمین این ضریب، پیشنهاد شده که در هر یک مقداری متفاوت حاصل می‌شود (3) و از آن جا که از سویی مقدار این ضریب با فرآیندهای تأخیر[5] از جمله جذب[6]، رابطه‌ای تنگاتنگ دارد و از دیگر سو، نرم‌افزارهای مدل سازی، نیازمند این ضریب به عنوان مقدار ورودی هستند، تخمین دقیق و نزدیک به واقعیّت Kd، از ملزومات یک مدل سازی دقیق و کارآ می‌باشد.

نرم‌افزار MODFLOW نیز از جمله مدل‌های بسیار کارآمد در شبیه‌سازی شرایط آب های زیرزمینی و خاک است. این نرم‌افزار قادر به شبیه‌سازی بر مبنای روش‌های مختلف ریاضی است و نیز می‌تواند ضریب پخش را به سه روش گوناگون، محاسبه کرده، از نتایج آن در مدل سازی بهره ببرد و به همین دلیل، بین نرم‌افزارهای موجود، این مدل برای موردپژوهشی انتخاب شد.

3- روش انجام کار

3-1- آزمایش های خاک

پس از تهیّه‌ی مقادیری از خاک منطقه‌ی شهر ری، مطابق استاندارد ASTM آزمایش های مقدّماتی خاک بر روی آن انجام شد که طبق این آزمایش‌ها، نوع این خاک از جنس رس با درصد ماسه‌ی 1.33% تعیین گشت. چگالی خاک مورد نظر نیز برابر 2.88 به دست آمد؛ سپس برای تعیین ضریب جذب، برای چهار نمونه‌ی مختلف، بر اساس استاندارد ASTM D4646-03، آزمایش جذب انجام شد. بدین منظور، 4 نمونه خاک با درصد وزنی مختلف به مدّت 24 ساعت در معرض تماس با محلول MTBE و آب، با غلظت‌های گوناگون قرار گرفت و پس از آن فاز محلول از فاز جامد جدا شده، به وسیله‌ی آزمایش GC[7]، مقدار غلظت MTBE در آن مشخّص گردید. از آن جا که به دلیل کوتاه بودن مدّت آزمایش، امکان زوال رادیواکتیو و یا تجزیه‌ی مولکولی توسّط میکروارگانیسم‌ها وجود نداشته است و نیز به خاطر رعایت شرایط آزمایشگاهی، میزان تبخیر، تقریباً صفر بوده است، می‌توان گفت که تفاوت غلظت اوّلیّه و غلظت محلول پس از 24 ساعت، ناشی از جذب MTBE توسّط خاک می‌باشد و بدین ترتیب، ضریب جذب را محاسبه کرد.

مقادیر اوّلیّه و نتایج آزمایش جذب در «جدول 1» دیده می‌شود.

 

 

3-2- محاسبه‌ی ضریب پخش با مدل‌های ایزوترم جذب

با توجّه به اعداد به‌دست‌آمده، می‌توان مقدار ثابت جذب خطّی (Kd) را یافت. برای محاسبه‌ی این ضریب، راه‌های مختلفی پیشنهاد شده است که با توجّه به شرایط آزمایش جذب در این پژوهش، بهترین روش برای محاسبه‌ی آن، به کار گیری مدل‌های ایزوترم جذب است.

نظر به اهمّیّت ضریب جذب در جابه‌جایی آلاینده‌ها و خودپالایی خاک، تا کنون پژوهش‌های بسیاری جهت دست‌یابی به روش‌های مناسب تعیین ضریب جذب، صورت گرفته است. یکی از روش‌هایی که امروزه در جهان بسیار مورد توجّه قرار گرفته، روش «ایزوترم جذب»[8] است. در این روش شاخص‌های مؤثّر بر یک فرآیند جذب ثابت نگه داشته می‌شود و تنها اثر غلظت آلاینده بر جذب را بررسی می‌کنند(3). ‌

اگر غلظت آلاینده‌ای که با خاک در تماس است، به طور یکنواخت بیشتر شود، کلّ سطح خاک از آلاینده اشباع می‌گردد و دیگر با افزایش غلظت آلاینده، جذب نخواهیم داشت و رابطه‌ی بین جذب سطحی و غلظت آلاینده، خطّی نخواهد ماند.

مدل‌های ایزوترم برای توضیح این شرایط تعریف شده‌اند. وقتی که میزان آلاینده‌ی موجود، برای ایجاد جذب خطّی کافی است،‌ مدل‌های ایزوترم قابل استفاده‌اند. 4 مدل ایزوترم جذب به‌کاررفته در این تحقیق، برای محاسبه‌ی ضریب پخش،‌ عبارت‌اند از مدل خطّی[9]، مدل لانگ‌مایر[10] و مدل فرندلیخ[11] (3)

3-2-1- مدل خطّی

ساده‌ترین و متداول ترین راه تعیین ضریب Kd ، استفاده از نمودار خطّی است. طبق تعریف، Kd عبارت است از نسبت مادّه‌ی جذب‌شده در واحد وزن جاذب به غلظت اوّلیه‌ی آن در محلول. بنابراین اگر در یک دستگاه مختصّات، محور افقی نشان‌دهنده‌ی مقدار غلظت اوّلیّه‌ی محلول و محور عمودی نشان‌دهنده‌ی مادّه‌ی جذب‌شده در واحد وزن جاذب باشد، شیب خطّ رسم‌شده، معرّف Kd خواهد بود(3).

 

 

جدول 1- نتایج آزمایش جذب خطّی برای تعیین غلظت MTBE جذب‌شده توسّط خاک پالایشگاه تهران

شماره‌ی نمونه

جرم خاک جاذب (gr)

حجم خاک جاذب (ml)

حجم فاز مایع محلول (ml)

غلظت اولّیه‌ی MTBE در آب (mg/l)

غلظت تصحیح‌شده‌ی MTBE در آب (mg/l)

جرم MTBE در نمونه (mg)

غلظت MTBE در آب طبق نتیجه‌ی آزمایش GC (mg/l)

تفاضل غلظت اولّیه و ثانویّه‌ی MTBE (mg/l)

جرم MTBE جذب‌شده (mg)

غلظت MTBE در واحد جرم خاک (mg/g)

درصد جرمی جذب MTBE توسّط خاک (%)

1

8

2.778

247.222

5.409

1.918

0.474

1.5

0.418

0.103

0.0130

21.3

2

12

4.167

245.833

7.212

3.741

0.920

1.68

2.0605

0.507

0.0422

55.086

3

16

5.556

244.444

9.015

5.563

1.360

1.21

4.353

1.064

0.067

78.249

4

20

6.944

243.0556

10.818

7.386

1.795

1.27

6.116

1.486

0.0743

82.804

میانگین

59.483

 

 

 

 

شکل1- نمودار تعیین ضریب جذب به روش ایزوترم خطّی

 

 

با رسم نمودار در «شکل 2» به خطّی با (رابطه‌ی 1) می‌رسیم که طبق آن، Kd برابر 0107/0 به دست خواهد آمد.

(رابطه‌ی 1)          

3-2-2- مدل لانگ‌مایر

مدل لانگ‌مایر برای توصیف جذب مولکول‌های گاز بر سطوح جامد همگن پیشنهاد شد.

این مدل این گونه نشان داده می‌شود:

(رابطه‌ی 2)          

که در آن:

: مقدار آلاینده‌ی جذب‌شده در واحد جرم جامد

: ثابت جذب لانگ‌مایر مربوط به انرژی جذب

: بیشترین ظرفیّت جذب جامد

: غلظت آلاینده در محلول

اگر  را با  جایگزین کنیم، پس از ساده‌سازی رابطه خواهیم داشت:

(رابطه‌ی 3)          

اگر  را بر محور عمودی و  را بر محور افقی یک دستگاه مختصّات نشان دهیم، شیب  و عرض از مبدأ  به دست خواهد آمد.

با توجّه به نتایج حاصل از آزمایش جذب و با رسم نمودار، مقادیر  و ، به ترتیب برابر 0834/9 و 0418/0- حاصل می‌شود.

با به‌کارگیری شاخص‌های به‌دست‌آمده در مدل و در نظر گرفتن (رابطه‌ی 2)، نرم‌افزار می‌تواند با محاسبه‌ی مشتق‌های جزیی در هر نقطه، Kd را محاسبه کرده، از آن در مدل سازی بهره ببرد.

 

 

 

 

نمودار2- نمودار تعیین شاخص‌های روش روش لانگ‌مایر

 

 

3-2-2- مدل فرندلیخ

 

مدل ایزوترم فرندلیخ بدین صورت تعریف شده است

(رابطه‌ی 4)          

که در آن:

: مقدار آلاینده‌ی جذب‌شده در واحد جرم جامد

: غلظت آلاینده در محلول

: ثابت جذب فرندلیخ

: ثابت

با لگاریتم گرفتن از رابطه‌ی مدل فرندلیخ به رابطه‌ی خطّی ذیل می‌رسیم:

(رابطه‌ی 5)          

اگر  را در محور عمودی و  را بر محور افقی یک دستگاه مختصّات ترسیم کنیم و خطّی از نقاط به دست آمده برازش دهیم، شیب  و عرض از مبدأ  به دست خواهد آمد. اگر در (رابطه‌ی 4)، داشته باشیم ، آن گاه طبق تعریف ضریب جذب،  برابر با  خواهد بود.

در شرایط مشابه، معمولاً مدل فرندلیخ بر مدل لانگ‌مایر برتری دارد و استفاده از آن توصیه می‌شود(3).

با توجّه به نتایج حاصل از آزمایش جذب و با رسم نمودار، مقادیر  و ، به ترتیب برابر 006/0 و 34/1 حاصل می‌شود.

 

 

 

 

نمودار 3- نمودار تعیین شاخص‌های روش فرندلیخ

 

 

با به کار گیری شاخص‌های به‌دست‌آمده در مدل و در نظر گرفتن (رابطه‌ی 4)، نرم‌افزار می‌تواند با محاسبه‌ی مشتق‌های جزیی در هر نقطه، Kd را محاسبه کرده، از آن در مدل سازی بهره ببرد.

3-3- آزمایش انتشار روی ستون خاک

برای بررسی حسّاسیّت نرم‌افزار MODFLOW نسبت به تغییرات و روش محاسبه‌ی شاخص ضریب پخش، این مدل توسّط مقایسه‌ی نتایج مدل سازی عبور آلاینده از یک ستون خاک با مقادیر تجربی آن وارسی[12] می‌شود.

بدین منظور، با توجّه به نیازها و الزامات این پروژه، ستون‌هایی طرّاحی و از جنس پلکسی‌گلاس[13]، ساخته شد.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

برای این که بتوان متغیّرهای دیگر آزمایش را تا حدّ توان حذف کرد و تنها به بررسی جذب پرداخت، ارتفاع مفید ستون‌های طرح‌شده، 300 و قطر مفید داخل آن، 40 در نظر گرفته شد تا بتوان جریان عبوری آلاینده در خاک را یک‌بعدی فرض کرد (4). درپوش این ستو‌ن‌ها نیز به طور سرپیچ‌دار ساخته شد تا از نفوذ هوا یا خروج فاز مایع و گاز آلاینده به بهترین نحو، جلوگیری شود و سرپیچ‌ها هم به کاغذ فیلتر مجهّز شد. از آن جا که ممکن است مقاومت شیمیایی پلکسی‌گلاس در برابر MTBE کم باشد، داخل ستون‌های خاک با ورق آلومینیومی[14] پوشانده شد تا از هرگونه تماس، جلوگیری شود.

 

 

شکل4- ستون‌های آزمایش پراکنش آلاینده در خاک

 

 

خاک منطقه‌ی شهر ری در ارتفاع‌های مختلف، با رطوبت 80% رطوبت بهینه در لوله‌ها کوبیده شد و تحت عبور MTBE با تراز  3/1 قرار گرفت.

پس از 20 روز، از انتهای ستون خاک، نمونه‌هایی برای تعیین غلظت MTBE به آزمایشگاه کروماتوگرافی گازی فرستاده شد و نتایج ذیل حاصل گشت:

 

 

جدول2- نتایج آزمایش GC برای ستون‌های خاک

شماره‌ی ستون

ارتفاع خاک در ستون (cm)

غلظت MTBE در محلول ورودی (mg/l)

غلظت MTBE در محلول خروجی (mg/l)

1

15

6

0.96

2

10

6

1.23

 

 

که این نتایج برای مقایسه با نتایج مدل سازی و تعیین دقّت مدل به کار خواهد رفت.

 

3-4- مدل کردن ستون خاک با MODFLOW

با توجّه به «آزمایش انتشار روی ستون خاک»، در این تحقیق سعی شد شرایطی مشابه توسّط نرم‌افزار MODFLOW شبیه‌سازی شود. بدین منظور در نرم‌افزار، یک سلّول مکعّبی‌شکل به طول و عرض 1/0 در  1/0 در سه لایه طرّاحی و شبکه‌بندی شد. کاربرد شبکه‌ها[15] در اجرای روش تفاضل محدود است و ابعاد آن مطابق حسّاسیّت نرم‌افزار نسبت به ، برای یک دوره‌ی 30روزه، 25 در نظر گرفته شد. برای شبیه‌سازی تراز محلول ثابت بالای ستون خاک، فرض شد که لایه‌ی بالایی مدل دارای تراز ثابت  3/1 می‌باشد. عمق لایه‌ی میانی نیز به اندازه‌ی عمق خاک کوبیده‌شده در ستون تعیین شد.

از آن جا که جریان در ستون خاک یک‌بعدی فرض شده است، ضریب هدایت هیدرولیکی در راستای طولی و عرضی صفر فرض شد تا حرکت محلول، تنها در عمق شبیه‌سازی شود؛ ‌هم‌چنین یک گمانه‌ی مشاهده نیز در میان مدل جایگذاری شد تا مقادیر مشاهده‌شده با مقادیر محاسبه‌شده توسّط نرم‌افزار، مقایسه شود.

پس از طرح مدل، نرم‌افزار برای دو ستون با مقادیر خاک متفاوت و با در نظر گرفتن هر سه روش تخمین ضریب جذب مورد پشتیبانی MODFLOW، (جذب خطّی، لانگ‌مایر و فرندلیخ)، اجرا شد.

برای هر روش، نمودار تغییرات غلظت انتهای لایه‌ی دوم (انتهای ستون خاک) بر حسب زمان (روز) آمده است و پس از آن جدولی ارایه شده که مقادیر نمودار را با مقادیر واقعی برگرفته از آزمایش GC بر روی نمونه‌ی استخراج‌شده از انتهای ستون خاک پس از 15 روز، مقایسه می‌کند.

3-4-1- روش ایزوترم خطّی

 

 

   

شکل 5 و 6- نمودار تغییرات غلظت MTBE به روش ایزوترم خطّی بر حسب زمان در انتهای نمونه‌های 1 و 2

 

جدول 3- مقایسه‌ی غلظت MTBE مشاهده‌شده با غلظت محاسبه‌شده به روش ایزوترم خطّی

Calculated MTBE Conc. (mg/l)

Observed MTBE Conc. (mg/l)

Observation Time (day)

Well Name

0.00

0.00

0

A

نمونه‌ی 1

0.04

-

2

A

0.17

-

4

A

0.40

-

6

A

0.63

-

8

A

0.75

-

10

A

0.84

-

12

A

0.89

 

14

A

0.91

0.96

15

A

5.21%

درصد اختلاف

0.00

0.00

0

A

نمونه‌ی 2

0.05

-

2

A

0.100

-

4

A

0.21

-

6

A

0.49

-

8

A

0.85

-

10

A

1.01

-

12

A

1.11

 

14

A

1.12

1.23

15

A

8.94%

درصد اختلاف

 

 

 

 

 

 

 

 

3-4-2- روش لانگ‌مایر

 

 

 

 


   

شکل 7 و 8- نمودار تغییرات غلظت MTBE به روش لانگ‌مایر بر حسب زمان در انتهای نمونه‌های 1 و 2

 

جدول 4- مقایسه‌ی غلظت MTBE مشاهده‌شده با غلظت محاسبه‌شده به روش لانگ‌مایر

Calculated MTBE Conc. (mg/l)

Observed MTBE Conc. (mg/l)

Observation Time (day)

Well Name

0.00

0.00

0

A

نمونه‌ی 1

0.05

-

2

A

0.21

-

4

A

0.46

-

6

A

0.61

-

8

A

0.71

-

10

A

0.77

-

12

A

0.81

 

14

A

0.83

0.96

15

A

13.54%

درصد اختلاف

0.00

0.00

0

A

نمونه‌ی 2

0.08

-

2

A

0.2

-

4

A

0.43

-

6

A

0.72

-

8

A

0.88

-

10

A

0.97

-

12

A

1.4

 

14

A

1.06

1.23

15

A

13.82%

درصد اختلاف


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3-4-2- روش فرندلیخ


 

   

 

شکل 9 و 10- نمودار تغییرات غلظت MTBE به روش فرندلیخ بر حسب زمان در انتهای نمونه‌های 1 و 2


 

جدول 5- مقایسه‌ی غلظت MTBE مشاهده‌شده با غلظت محاسبه‌شده به روش فرندلیخ

Calculated MTBE Conc. (mg/l)

Observed MTBE Conc. (mg/l)

Observation Time (day)

Well Name

0.00

0.00

0

A

0.11

-

2

A

نمونه‌ی 1

0.28

-

4

A

0.52

-

6

A

0.67

-

8

A

0.78

-

10

A

0.84

-

12

A

0.88

 

14

A

0.91

0.96

15

A

5.21%

درصد اختلاف

0.00

0.00

0

A

نمونه‌ی 2

0.11

-

2

A

0.52

-

4

A

0.79

-

6

A

0.92

-

8

A

1.01

-

10

A

1.03

-

12

A

1.11

 

14

A

1.12

1.23

15

A

8.94%

درصد اختلاف


 

 

 

 

 

 

 

 


4- نتیجه‌گیری

 

همان گونه که در نمودارهای خروجی نرم‌افزار MODFLOW دیده می‌شود، از آن جا که مدتّی طول می‌کشد تا MTBE با سازوکارهای مختلف پخش انتهای نمونه‌ی خاک برسد، در چند روز نخست، غلظت آلاینده در انتهای نمونه باید صفر باشد که این امر در نمودار خروجی مدل دیده می‌شود که با واقعیّت مطابق است؛ هم‌چنین با گذشت چند روز، میزان جذب و عبور آلاینده به تعادل می‌رسد که در این زمان، نمودار به مقداری ثابت میل می‌کند؛ از آن جا که سطح خاک مورد نظر پس مدّتی از آلاینده اشباع می‌شود، دیگر قدرت جذب نخواهد داشت و محلول آلاینده و آب، با غلظتی ثابت از آن می‌گذرند که این مسأله در نمودار، به صورت دوباره صعودی شدن (پس از این که نمودار به عددی ثابت میل کرد) دیده خواهد شد.

 

 

جدول 6- مقایسه‌ی نتایج آزمایش و مدل سازی

درصد اختلاف

غلظت مدل سازی (mg/l)

غلظت آزمایشگاهی (mg/l)

شماره‌ی نمونه

روش تخمین Kd

5.21%

0.91

0.96

1

ایزوترم خطّی

8.94%

1.12

1.23

2

13.54

0.83

0.96

1

لانگ‌مایر

13.82

1.06

1.23

2

5.21%

0.91

0.96

1

فرندلیخ

8.94%

1.12

1.23

2

 


بخش خطّی نمودار، بیانگر مدّت زمانی است که طول می‌کشد عبور آلاینده و جذب آن به تعادل برسد و آلاینده با نرخی ثابت جذب خاک شود.

خلاصه‌ی نتایج آزمایش و نتایج به‌دست‌آمده از مدل سازی، در (جدول 6) دیده می‌شود.

همان گونه که مشاهده می‌شود، نتایج مدل سازی به دست آمده به روش ایزوترم خطّی و روش فرندلیخ، با دقّت بالایی به هم نزدیک‌اند و تفاوت مقادیر آزمایشگاهی و مدل سازی نیز چشمگیر نیست؛ نتایج مدل سازی به روش لانگ‌مایر نیز -گرچه با مقادیر دو روش دیگر متفاوت است- اختلاف چشمگیری با نتایج آزمایشگاهی ندارد.

بنابراین، با توّجه به نتایج حاصله، می‌توان استفاده از هر سه روش را توصیه کرد که با در نظر گرفتن درصد خطای کمتر روش ایزوترم خطّی، سهولت به کار گیری و شهودی بودن و قابل درک بودن آن، به کار گیری این روش بیش از دو روش دیگر قابل توصیه است و با استفاده از این روش و مقایسه‌ی نتایج مدل و آزمایش، به مدلی واسنجی‌شده دست می‌یابیم که برای شبیه‌سازی حرکت آب های زیرزمینی آلوده در خاک مناسب است.

بدین ترتیب با توجّه به اختلاف ناچیز مقادیر حاصل از روش‌های مختلف با هم و نیز با مقادیر واقعی آزمایشگاهی، حسّاسیّت MODFLOW نسبت به روش‌های محاسبه‌ی Kd، در محدوده‌ای قابل قبول است و تغییر Kd و روش‌های مختلف محاسبه‌ی آن، اثر چندانی بر نتایج حاصل از به کار گیری این مدل نخواهد داشت.

پس با توجّه به آن چه گفته شد، با توجّه به حسّاسیّت کم این نرم‌افزار به ضریب پخش و روش محاسبه‌ی آن، در شرایطی که مقدار Kd دقیقاً مشخّص نیست می‌توان بدون نگرانی از خطای حاصل از تقریب و تخمین این شاخص، از MODFLOW جهت مدل سازی بهره برد.

 

منابع

  1. http://www.hamshahrionline.ir/News/?id=41720
  2. ابوالفضل‌زاده، عماد و گیتی‌پور، سعید؛ 1386؛ «بررسی میزان جذب و نشت MTBE در خاک های رسی معمولی و اصلاح‌شده»؛ پایان‌نامه‌ی کارشناسی ارشد؛ دانشکده‌ی محیط زیست دانشگاه تهران
    1. EPA; Office of Radiation and Indoor Air; August 1999; "UNDERSTANDING VARIATION IN PARTITION COEFFICIENT, Kd, VALUES"; EPA 402-R-99-004A
    2. C. W. Fetter; 1998; "Contaminant Hydrogeology"; 2nd Edition; Prentice Hall; ISBN: 0-13-512157-5


 

 

 

 

 


 

 



1-کارشناس ارشد عمران-محیط زیست

2- دکترای ژئوتکنیک زیست‌محیطی، عضو هیأت علمی دانشکده‌ی عمران دانشگاه خواجه نصیرالدّین طوسی

1-Calibration

2-Distribution Coefficient

3-Retardation

4-Sorption

1-Gas Chromatography

2-Isotherm Adsorption Models

3-Linear Model

4- Langmuir Model

5- Freundlich Model

1-Verification

2-Plexiglass

3-Foil

1- Grid

  1. http://www.hamshahrionline.ir/News/?id=41720
  2. ابوالفضل‌زاده، عماد و گیتی‌پور، سعید؛ 1386؛ «بررسی میزان جذب و نشت MTBE در خاک های رسی معمولی و اصلاح‌شده»؛ پایان‌نامه‌ی کارشناسی ارشد؛ دانشکده‌ی محیط زیست دانشگاه تهران
    1. EPA; Office of Radiation and Indoor Air; August 1999; "UNDERSTANDING VARIATION IN PARTITION COEFFICIENT, Kd, VALUES"; EPA 402-R-99-004A
    2. C. W. Fetter; 1998; "Contaminant Hydrogeology"; 2nd Edition; Prentice Hall; ISBN: 0-13-512157-5