رویکردی جدید به ارزیابی غیردقیق و محیط‌های تصمیم‌گیری (NAIADE)

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانش آموخته کارشناسی ارشد محیط‌زیست، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان

2 استاد،گروه محیط‌زیست، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان

3 دانشیار، گروه محیط‌زیست، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان

چکیده

رویکردی جدید به ارزیابی غیردقیق و محیط‌های تصمیم‌گیری، یک روش ارزیابی چندمعیاره نوین است که بر اساس مجموعه‌ای از معیار‌ها به مقایسه گزینه‌های مدنظر می‌پردازد. با استفاده از این روش می‌توان از انواع مختلف اطلاعات مبهم و غیرقطعی استفاده کرد. مقادیری که به هر معیار برای گزینه‌های مدنظر اختصاص داده می‌شود، ممکن است به شکل اعداد خشک، تصادفی، فازی یا متغیرهای زبانی بیان شوند. روش NAIADE از روش قدیمی وزن‌دهی معیار‌ها استفاده نمی‌کند بلکه با استفاده از روش مقایسه زوجی، گزینه‌ها را رتبه‌بندی می‌کند. امکان انجام دو نوع ارزیابی در NAIADE وجود دارد. نوع اول ارزیابی بر اساس ارزش مقادیر اختصاص داده شده به معیارهای هر یک از گزینه‌ها است که این کار را با استفاده از ماتریس اثرات انجام می‌دهد (گزینه‌ها در مقابل معیارها). نوع دوم ارزیابی، تجزیه و تحلیل‌های برابری میان گروه‌های مختلف ذی‌نفع و امکان تشکیل ائتلاف با توجه به گزینه‌های ارائه شده است.روش NAIADE به‌عنوان رویکردی پرکاربرد و کارآمد در پژوهش‌های مختلف مدیریتی و محیط‌زیستی در جهان مطرح شده است، اما متاسفانه تاکنون کاربرد و استفاده‌ی چندانی در این زمینه در ایران نداشته است. بنابراین، هدف از مقاله حاضر معرفی روش NAIADE، به عنوان گامی در جهت افزایش آگاهی و دانش در سطوح مختلف جامعه، مسئولین و تصمیم‌گیران و نیز بهبود کیفیت محیط‌زیست است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


 

 

 

 

فصلنامه انسان و محیط زیست، شماره 53، تابستان 99

  رویکردی جدید به ارزیابی غیردقیق و محیط­های تصمیم­گیری (NAIADE)

 

فائزه هدایتی­راد[1] *

f.hedayati.rad@gmail.com

عبدالرسول سلمان­ماهینی[2]

سیدحامد میرکریمی[3]

تاریخ دریافت:  03/08/94                                                                                                                              تاریخ پذیرش:  17/12/94

چکیده:

رویکردی جدید به ارزیابی غیردقیق و محیط­های تصمیم­گیری، یک روش ارزیابی چندمعیاره نوین است که بر اساس مجموعه­ای از معیار­ها به مقایسه گزینه­های مدنظر می­پردازد. با استفاده از این روش می­توان از انواع مختلف اطلاعات مبهم و غیرقطعی استفاده کرد. مقادیری که به هر معیار برای گزینه­های مدنظر اختصاص داده می­شود، ممکن است به شکل اعداد خشک، تصادفی، فازی یا متغیرهای زبانی بیان شوند. روش NAIADE[4] از روش قدیمی وزن­دهی معیار­ها استفاده نمی­کند بلکه با استفاده از روش مقایسه زوجی، گزینه­ها را رتبه­بندی می­کند. امکان انجام دو نوع ارزیابی در NAIADE وجود دارد. نوع اول ارزیابی بر اساس ارزش مقادیر اختصاص داده شده به معیارهای هر یک از گزینه­ها است که این کار را با استفاده از ماتریس اثرات انجام می­دهد (گزینه­ها در مقابل معیارها). نوع دوم ارزیابی، تجزیه و تحلیل­های برابری میان گروه­های مختلف ذی­نفع و امکان تشکیل ائتلاف با توجه به گزینه­های ارائه شده است. روش NAIADE به‌عنوان رویکردی پرکاربرد و کارآمد در پژوهش­های مختلف مدیریتی و محیط­زیستی در جهان مطرح شده است، اما متاسفانه تاکنون کاربرد و استفاده­ی چندانی در این زمینه در ایران نداشته است. بنابراین، هدف از مقاله حاضر معرفی روش NAIADE، به عنوان گامی در جهت افزایش آگاهی و دانش در سطوح مختلف جامعه، مسئولین و تصمیم­گیران و نیز بهبود کیفیت محیط‌زیست است.

کلید واژه: ارزیابی چندمعیاره، NAIADE ، تصمیم­گیری، عدم­قطعی

 

Human and Environment, No. 53, Summer 2020

Novel Approach to Imprecise Assessment and Decision Environments(NAIADE)

 

Faezeh Hedayati-Rad*[5]

f.hedayati.rad@gmail.com

Abdolrassoul Salmanmhiny[6]

Seyed Hamed Mirkarimi[7]

 

Abstract

NAIADE (Novel Approach to Imprecise Assessment and Decision Environments) is a new multi criteria evaluation method which performs the comparison of alternatives on the basis of a set of criteria. It allows the use of information with different types and degrees of uncertainty. The values assigned to the criteria for each alternative may be expressed in the form of crisp, stochastic, fuzzy numbers or linguistic expressions. NAIADE does not use traditional weighting of criteria, rather it applies a pairwise comparison technique, and generates a ranking of alternatives (e.g. problem formulation). NAIADE allows for two types of evaluations. The first is based on the score assigned to the criteria of each alternative using an impact matrix (alternatives vs. criteria). The second analyses conflict among the different interest groups and the possible formation of coalitions according to the proposed alternatives (equity matrix: linguistic evaluation of alternatives by each group). NAIADE is considered as an efficient technique in various managerial investigations and environmental studies and has been utilized frequently in recent years. Unfortunately, there is no report on this method in Iran; therefore, the current study aimed to evaluate and introduce the method in Iran. It is hoped that the method acts as a step towards elevating the awareness and knowledge in different levels of society, authorities, and executives as well as improving quality of the environment.

Keywords: Multi criteria Evaluation, NAIADE, Decision, Uncertainty


مقدمه:

 

در دهه­های اخیر، ضمن توسعه دانش در خصوص طبیعت و اجزاء و واکنش­های آن­ها به انواع تغییرات انسانی، انواعی از خطا در اندازه­گیری­های افراد و متخصصان، روش­های اندازه­گیری، ابزارهای مورد استفاده و الگوریتم­های تصمیم­گیری وجود دارد. به این خطاها، باید احتمال نقص دانش بشر از طبیعت، تغییرات ناگهانی و پیش­بینی نشده و تغییرات تدریجی و دائمی از طبیعت را افزود. در این حالت، ضروری است که تصمیم­گیری­های صریح و کاملا قطعی جای خود را به تصمیم­گیری­های نسبی و همخوان با خطاهای یاد شده بدهد. هم­چنین، افراد و گروه­ها در تصمیم­گیری­ها و ارزش­گذاری­های خود با هم تفاوت دارند و نیاز به روشی است که بتوان این تفاوت­ها را به رسمیت شمرد و در فرایند تصمیم­گیری وارد نمود (1). رویکردی جدید به ارزیابی غیردقیق و محیط­های تصمیم­گیری (NAIADE)  با توجه به انعطاف­پذیری و کاربرد بالای آن، به‌ویژه در موقعیت­های عدم­قطعیت به‌عنوان رویکردی پرکاربرد و کارآمد در پژوهش­های مختلف مدیریتی و محیط­زیستی در جهان مطرح شده است، اما متاسفانه تاکنون مطالعاتی در این زمینه در ایران انجام نشده است. استفاده از این روش در ترکیب چند معیاره، تناسب و اثر­بخشی آن را در زمینه­های مختلف تصمیم­گیری نشان می­دهد. نمونه­هایی از این ترکیب را می­توان در مطالعه موردی فونتوویز[8] و همکاران (2)، مارچی[9] و همکاران (3) برای مدیریت آب در شهرداری تروینا[10]، سیسیل[11] و پیداکردن جایگزین­هایی برای توسعه در نزدیکی منطقه اطراف پارک ملی پیرنه که به دلیل قرار گرفتن در مسیر خطوط هوایی در معرض خطر بودند یافت (4 و 5). مارتی[12] و همکاران نیز در سال 2000 گزینه­هایی را برای توسعه گردشگری در منطقه بافر پارک ملی ایگستورتس[13] در اسپانیا مورد ارزیابی قرار دادند. در این مطالعه نیز هشت گزینه با سیزده معیار از جنبه­های اقتصادی، اجتماعی و محیط­­زیستی با استفاده از روشNAIADE مورد بررسی قرار گرفت (6). از دیگر کاربردهای این رویکرد، ارزیابی گزینه­های پیشنهادی برق­رسانی یک منطقه روستایی در ذخیره­گاه زیست­کره مونتسنی[14] نزدیک بارسلونا است (7). یک پایان­نامه دکتری با استفاده از ارزیابی چندمعیاره و به ویژه NAIADE در کلمبیا نشان داد که ممکن است در نظر گرفتن گزینه­هایی که باید در ماتریس ارزیابی چندمعیاره [15] در سطح ملی یا منطقه­ای باشند (مانند اکوتوریسم) در شرایط جنگ میسر نباشد به طوری که ارزیابی نهایی گزینه­های پیشنهادی فعالیت، ممکن است وابسته به عوامل سازمانی و اجتماعی باشد که فراتر از مرز مشکلات و مسائل در نظرگرفته شده با ارزیابی چندمعیاره است (8). در سال 2006 مورال[16] و همکاران از این روش برای مدیریت و بهبود تامین آب در اسپانیا استفاده کردند. در این مطالعه هشت گزینه سیاسی با یازده معیار از جنبه­های اقتصادی، اجتماعی و محیط­زیستی مورد بررسی قرار گرفت. علاوه بر رتبه­­بندی گزینه­ها با پر کردن ماتریس گروه در NAIADE میزان ائتلاف بین گروه­های ذی­نفع در این مطالعه مشخص شد (9). استراتیجا[17] و پپدوپولو[18] در سال 2008 به منظور توسعه مجتمع­های کشاورزی در منطقه هراکلین[19] واقع در جزیره ای در یونان و حل تعارضات موجود در این منطقه از روش NAIADE استفاده کردند. این منطقه دارای منابع طبیعی و فرهنگی با ارزش است. برای بررسی این هدف سه سناریوی مختلف و 10 معیار برای ارزیابی این سناریو در نظر گرفته شد. ارزش­های هر معیار  به صورت کیفی در ماتریس اثرات نرم افزار NAIADE وارد و رتبه­بندی سناریوها انجام شد. نتایج نشان داد که تعداد قابل توجهی از گروه­های ذی­نفع مورد بررسی با رتبه­بندی سناریوهای NAIADE اتفاق نظر دارند (10). یک پایان­نامه دکتری دیگر با کمک NAIADE راه­حل­هایی برای مدیریت سیستم­های زه‍‍‍­کشی رواناب در منطقه­ی وسستن[20] گوتنبرگ پیشنهاد می­کند. در این پژوهش چهار سیستم مختلف که شامل سیستم زه­کشی ترکیبی موجود (مخلوط کردن جزیی رواناب و آب و فاضلاب)، جدا کردن رواناب، جدا کردن رواناب بعد از طبقه­بندی میزان آلودگی آن­ها و سیستم زه­کشی ترکیبی با جدا کردن آب سیاه و سفید مورد ارزیابی قرار می­گیرد. هم­چنین این گزینه­ها توسط هشت گروه از مقامات شرکت­کننده محلی و منطقه­ای با توجه به پنج معیار اثرات محیط­زیستی، خطرات بهداشتی، مخاطرات ذهنی محیط­زیستی، نیرومندی سیستم­ها و از لحاظ اقتصادی مورد بحث قرار گرفت (11). اغلب به علت تعداد و ناهمگونی نتایج ارزیابی اثرات و نیز به علت عدم قطعیت داده­ها و مدل­ها مرحله­ی تفسیر مطالعات ارزیابی چرخه حیات (LCA[21]) با مشکل مواجه می­شود. بنتو[22] و همکاران در سال 2008 یک نسخه تغییریافته  از NAIADE را پیشنهاد می­کنند که با الزامات و شرایط LCA مطابقت دارد و به نوع عدم قطعیت آن­ها می­پردازد. این روش می­تواند به مهندسان و دانشمندان رشته ارزیابی چرخه حیات و نیز مدیران و تصمیم­گیران در مواجه با مشکلات LCA کمک کند (12).

ملو[23] و همکاران (2012) با استفاده از NAIADE به بررسی مشکل یک شرکت حمل و نقل هوایی در انتخاب هواپیما پرداخته­اند. در این مطالعه 10 هواپیما با معیارهایی از جمله هزینه خرید، هزینه عملیاتی، سهولت پیدا کردن قطعات یدکی برای هواپیما، راحتی، در دسترس بودن آن و غیره مورد بررسی قرار گرفت. از آنجا که مجموعه­ی وسیعی از معیارها وجود داشته است، مشخص کردن بهترین هواپیما به طور واضح و صریح مشکل بوده است. بنابراین با توجه به این­که انواع مختلفی از اطلاعات فازی، کیفی، کمی و تصادفی در دسترس بوده است، ملو و همکاران توانستند به کمک روش NAIADE که قابلیت استفاده از انواع اطلاعات را دارد یک رتبه­بندی از بهترین تا بدترین نوع هواپیما را ارائه دهند. هم­چنین به دلیل قابلیت این روش در مقایسه زوجی گزینه ها بیان کردند که چگونه انتخاب یک گزینه از گزینه دوم می­تواند بهتر باشد (13).

رویکردی جدید به ارزیابی غیردقیق و محیط­های تصمیم­گیری (NAIADE)

رویکردی جدید به ارزیابی غیردقیق و محیط­های تصمیم­گیری، یک روش ارزیابی چندمعیاره نوین است که توسط موندا[24] در سال 1995 ارائه شده است و به مقایسه گزینه­های مدنظر بر اساس مجموعه­ای از معیار­ها می­پردازد. این روش بسیار انعطاف پذیر است و برای برنامه­های کاربردی دنیای واقعی و به­ ویژه برای موقعیت­های فازی عدم­­ قطعیت و مبهم سودمند است و با ایجاد یک ماتریس اثرات از گزینه­های مختلف به تجزیه ­و ­تحلیل خط­­­­مشی­ها­ی مدیریتی کمک می­کند. هم­چنین می­تواند از انتخاب بهترین گزینه پشتیبانی کرده و آن­ها را با توجه به معیار­های مختلف انتخاب شده رتبه­بندی کند (14). در این رویکرد امکان بررسی برقراری عدالت و حل اختلاف میان گروه­های مختلف تاثیرپذیر در گزینه­ های مدیریتی وجود دارد. روش NAIADE از روش قدیمی وزن­دهی معیار­ها استفاده نمی­کند بلکه به روش مقایسه زوجی، گزینه­ها را رتبه­بندی می­کند (15). روش به کار رفته در NAIADE امکان استفاده از همه نوع اطلاعات (خشک، فازی، تصادفی، کیفی) را مشروط بر این­که اطلاعات متناسب با هر معیار/گزینه باشند فراهم می­کند. به عبارت دیگر، از آن­جا که نمی­توان انواع مختلف اطلاعات را با معیار یکسان برای گزینه­های مختلف تعیین کرد، این روش راه حلی برای این موضوع ارایه می کند (15). هم­چنین می­توان ابعاد مختلف توسعه پایدار (اقتصادی، اجتماعی و محیطی) را به عنوان معیار جداگانه­ای برای مقایسه خط­مشی­های گزینه­های پیشنهادی در ارزیابی­های مختلف با هم ترکیب کرد، از این رو این روش با مشکلات موجود در ارزیابی­ پایداری انتخاب­ها مقابله می­کند(16). امکان انجام دو نوع ارزیابی در NAIADE وجود دارد. نوع اول ارزیابی بر اساس ارزش مقادیر اختصاص داده شده به معیارهای هر یک از گزینه­ها است که این کار را با استفاده از ماتریس اثرات انجام می­دهد (گزینه­ها در مقابل معیارها). نوع دوم ارزیابی، تجزیه و تحلیل­های برابری میان گروه­های مختلف ذی­نفع و امکان تشکیل ائتلاف با توجه به گزینه­های ارائه شده است (17).

تجزیه و تحلیل چندمعیاره­ی ماتریس اثرات (ارزیابی اثرات) بر اساس مقایسه­ی الگوریتم گزینه­ها مطابق مراحل زیر انجام می­شود:

1-                پر کردن ماتریس معیار/ گزینه­ها (اثرات)

2-                مقایسه زوجی گزینه­ها با استفاده از  روابط ترجیحی[25]

3-                ترکیب معیارها

4-                رتبه­بندی گزینه­ها

تجزیه و تحلیل برابری­ها (ارزیابی نوع دوم) با پر کردن ماتریس برابری[26] انجام می­گیرد. هم­چنین از میان الگوریتم­های کاهشی ریاضی، می­توان یک نمودار درختی که شکل­گیری ائتلاف­های ممکن و میزان تعارضات گروه­های درگیر را نشان می­دهد ساخت (18).

ارزیابی اثرات در NAIADE

پر کردن ماتریس معیار/ گزینه­ها (ماتریس اثرات)

مانند بسیاری از روش­های چند­معیاره گسسته، نقطه­ی شروع همانا ایجاد ماتریس معیار/گزینه­ها (ماتریس اثرات) است. در مرحله اول کاربر ارزش مربوط به هر معیار را با توجه به هر یک از گزینه­ها وارد می­کند. ممکن است کاربر یک مقدار به شکل یک عدد خالص (مثلا برای معیار هزینه تعداد دقیق در واحد پول) را اختصاص دهد یا یک تعریف کمی متاثر از سطوح و انواع مختلف عدم قطعیت ارایه کند. در مورد عدم قطعیت فازی، کاربر باید تابع عضویت عدد فازی را تعریف کند و در مورد عدم قطعیت تصادفی باید تابع تراکم احتمالی را انتخاب کند. در نهایت می­توان برای نشان دادن یک مقدار با استفاده از ارزیابی کیفی بیان شده توسط متغیرهای زبانی از پیش تعیین شده مانند "خوب"، "متوسط"، "خیلی بد" و مانند این­ها استفاده نمود. متغیرهای زبانی به عنوان مجموعه­های فازی مطرح می­شوند (19).

 مقایسه زوجی گزینه­ها با استفاده از روابط ترجیحی

برای مقایسه­ی ارزش­های معیار برای گزینه­ها، لازم است که مفهوم فاصله معنایی[27]را بیان کرد. در ارزیابی­های عددی، فاصله را می­توان به راحتی به عنوان تفاوت بین دو عدد تعریف کرد. در ارزیابی فازی یا تصادفی از مفهوم "فاصله معنایی" استفاده می­شود. مفهوم فاصله معنایی، در مقایسه ارزش­های معیار هر جفت از گزینه­ها بیان می­شود. این مقایسه بر اساس روابط تعیین شده توسط کاربر، برای هر معیار صورت می­پذیرد.

 با توجه به دو مجموعه فازی  و  می­توان توابع 1 و 2 را بیان کرد.

 

تابع1:                                     تابع2:                                                           

 

که اگر در آن f(x) و g(y) دو تابع بدست آمده با عرض از مبداء های  و  از k1 و k2 باشند هم­چنین با در نظر گرفتن رابطه 1 ، فاصله معنایی بین دو مجموعه فازی به صورت فرمول 1 تعریف می­شود. بنابراین  اگر و  ،  که در آن مجموعه­ی x و y می­تواند نامحدود باشد، فرمول فاصله معنایی ایجاد می­شود.

 

رابطه1:

فرمول1:

 

مفهوم فاصله می­تواند برای اندازه گیری تصادفی نیز بیان شود. در این موردf(x)  وg(y)  توابع تراکم احتمالی اندازه گیری هستند (15).

روابط ترجیحی با استفاده از شش تابع که برای هر معیار شاخص اعتبار­سنجی را بیان می­کند تعریف می­شود. اعتبارسنجی از گزینه­ها، با توابع "خیلی بهتر"، "بهتر"، "تقریبا برابر"، "برابر"، "بدتر"، "خیلی بدتر" از گزینه­ی دیگر بیان می­شود. شاخص اعتبارسنجی از محدوده­ی صفر (قطعا نامعتبر) تا 1 (قطعا معتبر) افزایش یکنواخت دارد. رابطه­ها­ی 2 و 3 توابع بسیار بهتر و بهتر را نشان می­دهد.


d>0

d≤0

رابطه2:                   

 

 

                                   : رابطه3

  

که در آنC>  و C>> ارزش­های متقاطع (نقطه­ای که در آن توابع برابر 0.5 است) و d فاصله است. روابط ترجیحی خیلی خوب و خوب در شکل 1 نشان داده شده است.

 

 

شکل 1- روابط ترجیحی خیلی خوب و خوب

 

 

 

الویت­دهی روابط تقریبا برابر و برابر در روابط 4 و 5 نشان داده شده است.

 

رابطه 4:                       

 

رابطه 5:                          

که در آن C== و C@ ارزش­های متقاطع (نقطه ای که در آن توابع برابر 0.5 است) و d فاصله است. روابط ترجیحی تقریبا برابر و برابر در شکل2 نشان داده شده است.

 

 

 

شکل 2- روابط ترجیحی تقریبا برابر و برابر

 

 

 

دو رابطه­ی خیلی بد (رابطه6) و بد (رابطه 7) به صورت زیر تعریف می­شود:

d>0

d≤0

رابطه 6:                

رابطه 7:   

که در آن C< و C<< ارزش­های متقاطع و d فاصله است. روابط ترجیحی خیلی بد و بد در شکل 3 نشان داده شده است.

 

 

 

شکل 3-روابط ترجیحی خیلی بد و بد

 

حد­های زیر به الویت­دهی روابط اعمال می­شود (رابطه 8):

 

رابطه 8:

 

اگر دو گزینه­ی A و B در فاصله­ی d باشد، مقدار شاخص اعتبار سنجی این ادعا که"A بهتر از B" استبا مقدار شاخص اعتبار سنجی" A بدتر از B "برابر است. (رابطه 9)

 

رابطه 9:

مقدارشاخص اعتبارسنجی از بیان "A برابر با B" کمتر از مقدار شاخص اعتبارسنجی "A تقریبا برابر با B" است. فاصله­ی d بین A و B افزایش می­یابد. علاوه بر این ارزش متقاطع C@ از رابطه­ی "A تقریبا برابر با B" باید کمتر از ارزش متقاطع C> از رابطه­ی "A بهتر از B" باشد، به عبارت دیگر درحالتی که بین مقدار فاصله تفاوت وجود داشته باشد دو رابطه­ی بهتر و تقریبا برابر نمی­تواند قابل قبول باشد (مقدار شاخص اعتبارسنجی بالاتر از 0.5) (15).

کاربر می­تواند جدا از نوع اطلاعات (فازی، عددی یا تصادفی)، ارزش­های عددی فاصله­ را که مقدار شاخص اعتبارسنجی آن معادل 0.5 (نقطه متقاطع) است، مشخص کند. روش NAIADE مقدار تمام شاخص­های اعتبارسنجی را برای هرجفت از گزینه­ها و برای هر معیار بر اساس شش رابطه ترجیحی تعریف شده برای آن معیار محاسبه می­کند (15).

ترکیب معیار­ها[28]

با ایجاد یک الگوریتم ترکیبی از مقدار شاخص­های اعتبارسنجی، میزان الویت یک گزینه نسبت به دیگری در NAIADE محاسبه می­شود. پارامتر α به طور ویژه برای بیان حداقل الزامات در مقدار شاخص­های اعتبارسنجی استفاده می­شود. فقط آن دسته از معیارهایی که شاخص­های آن­ها بالاتر از حدآستانه α باشند به طور مثبت در ترکیب محاسبه می­شوند. نمایه شدت[29] (a,b) * µ از برتری (که در آن * مخفف << ، <، @، =، >> و >) گزینهa  در مقابل گزینه b به صورت زیر تعریف می­شود: (رابطه 10)

 

رابطه 10:

که  مقدار این نمایه شدت (a,b) * µ به صورت زیر است: (رابطه 11)

رابطه11:                        0 £ µ*(a,b)£ 1                    

 

اگرهیچ یک از نمایه­های شدت بیش­تر از α نباشد تابع به صورت رابطه 12 خواهد بود.

رابطه12:                        V (a,b) =0                     * µ  

 

مفهوم آنتروپی برای استفاده از اطلاعات مختلف در ارزیابی روابط فازی بر طبق هر معیار کاربرد زیادی دارد. آنتروپی به عنوان شاخص­ مختلف بین صفر و 1 محاسبه می­شود و شاخص­های اعتبارسنجی بالاتر از حد آستانه و نزدیک به ارزش متقاطع (0.5) باشند را نشان می­دهد. مقدار آنتروپی صفر، به این معنی است که تمام معیار­ها دقیق نشان داده شده اند (یا قطعا معتبر و یا قطعا غیر معتبر)، در حالی که مقدار آنتروپی 1 نشان­دهنده این است که تمام معیار­ها گرایش به حداکثر فازی بودن را دارند.

اطلاعات ارائه شده توسط نمایه شدت ترجیح را می­توان برای ایجاد درجه ای از درستی (t) با عبارات زیر استفاده کرد:

"با توجه به بسیاری از معیار­ها"

a بهتر از b است

a و b بی تفاوت هستند

a بدتر از b است

محاسبه­ی این ادعا که a بهتر از b، a و b بی تفاوت و a بدتر از b از روابط 13، 14 و 15 حاصل می­شود.

 

 

رابطه 13:

رابطه 14:

 

 

رابطه 15:

 

که در آن مقدار تابع C در رابطه 16 نشان داده شده است و با سطح آنتروپی بالاتر از شدت ترجیح ارتباط دارد.

رابطه 16:                                C*(a,b) = 1 - H*(a,b)

 

عملگر[30] ^ (Minimun)، عملگری است که هیچ جبرانی را وارد نمی­کند و عملگر Zimmermann-Zysno امکان وارد کردن درجه­های مختلف جبران را دارد (از حداقل پرداخت جبران صفر تا حداکثر پرداخت جبران 1) (15). در نهایت هر عملگر باتوجه به بسیاری از معیار­ها، ارزش­های بهتر ، بی تفاوت و بدتر را به صورت رابطه 17 جدا می­کند: (شکل 4)

رابطه 17:

 

 

شکل4- نمایش توابع

تجزیه و تحلیل­ها، الگوریتم­ها و معادلات ریاضی بیان شده روش NAIADE در نرم­افزار کاربردی آن قابل اجرا است. با کلیک کردن بر سطر اول ماتریس اثرات این نرم­افزار و فعال شدن پنجره­ی آن می­توان گزینه­ها (شکل 5) و نوع معیار (فازی، تصادفی، کیفی و کمی)، ویژگی­های معیار (مانند واحد اندازه­گیری)، هدف مورد ­نظر (حداکثر و یا به حداقل رساندن معیار) و نقاط متقاطع روابط ترجیحی (تعیین فاصله مشخص بین روابط برای مقایسه زوجی گزینه­ها) را تعریف کرد (شکل 6). برای مقایسه­ی گزینه­های ماتریس اثرات، در تعریف یک معیار باید چهار تابع خیلی خوب، خوب، تقریبا برابر و برابر که در واقع فاصله بین دو گزینه را نشان می­دهند، تعیین شوند. شکل 7 ماتریس اثرات  نرم­افزار NAIADE را نشان می­دهد.

 

 

شکل 5- تعریف گزینه­ها در نرم­افزار NAIADE

 

 

 

 

 

 

شکل 6- تعریف معیار در ماتریس اثرات نرم­افزار

 

 

شکل7-ماتریس اثرات نرم­افزارNAIADE

 

 

کاربر می­تواند پارامترهای زیر را از طریق کادر گفتگو[31] در نرم­افزار  تغییر دهد (شکل8) :

ü                تعداد تکرارها برای محاسبه فاصله مشخص (تکرار بیش­تر به معنی دقت بیش­تر اما محاسبه کندتر)

ü                تعداد تکرار در انتگرال­گیری

 

ü                پارامتر p از فاصله­ی Minkovsky[32] در تجزیه و

تحلیل­های برابری

ü                پارامتر α و انتخاب نوع عملگر در تجزیه و تحلیل­های چندمعیاری

 

 

 

شکل 8- مقدار و نوع پارامترها برای اجرای نرم­افزارNAIADE

 


رتبه­بندی گزینه­ها[33]

امکان رتبه­بندی گزینه­ها بر اساس نمایه­های شدت ترجیح  µ*(a,b)و آنتروپی سازگارH*(a,b)  در  NAIADEوجود دارد. رتبه­بندی نهایی از اشتراک دو رتبه­بندی جداگانه حاصل می­شود. رتبه­بندی ϕ+(a) براساس روابط ترجیحی بهتر و خیلی بهتر است و با تغییر ارزش یک مقدار از صفر به 1 نشان می­دهد که گزینه a چگونه از سایر گزینه­ها بهتر است. رتبه­بندی  ϕ -(a) بر اساس روابط ترجیحی بدتر و خیلی بدتر است و با تغییر ارزش یک مقدار از صفر به 1 نشان می­دهد که چگونه گزینه a از سایر گزینه­ها بدتر است. رتبه­بندی­های ϕ+(a) و ϕ -(a) به صورت رابطه 18 و 19 محاسبه می­شود که N در آن تعداد گزینه­ها است (15).

رابطه 18:    

 

رابطه 19:


نوع دوم ارزیابی در NAIADE: تجزیه و تحلیل برابری[34]

بهترین روش­های تصمیم­گیری لازم است کار تصمیم­گیری گروهی[35]را تسهیل سازند. روش­های تصمیم­گیری گروهی این امکان را فراهم می­آورند تا یک گروه از دست­اندرکاران[36](مجموعه افراد و گروه­هایی که از طرح­های مدیریتی تاثیر می­پذیرند یا قابلیت اثرگذاری بر طرح­های این بخش را دارند)، دانش و آگاهی خود را به منظور انتخاب یک گزینه مطلوب در شرایط پیچیده به ­کار گیرند (20). این مجموعه روش­ها، امکان بهره­گیری از مجموعه نظرهای تخصصی و ایجاد محیطی برای استفاده از اندیشه­های گوناگون را فراهم می­کنند. هدف اصلی از این تحلیل، در نظر داشتن توزیع و عدالت در طراحی پروژه یا تصمیم­سازی است (21).

تجزیه و تحلیل برابری با ایجاد یک ماتریس برابری که بیانگر منافع گروه­های درگیر است شروع می­شود. ماتریس برابری شاخصی برای هر جفت از گروه­های درگیر  iو j از تشابه گزینه­های پیشنهادی می­دهد. شاخص Sji به این صورتsij=1/(1+dij) محاسبه می­شود که در آنdij  فاصله Minkovsky بین گروه i و گروهj  است که به شیوه رابطه 20 محاسبه می­شود و (Sk(i, jفاصله­ی مشخص بین گروه  iو گروهj  در قضاوت از گزینه­های k است که N، تعداد گزینه ها و پارامتر p از فاصله­ی Minkovsky باید بزرگتر از صفر باشد (p>0). نمودار درختی شکل­گیری ائتلاف از طریق یک توالی کاهشی ریاضی ساخته می­شود. این نحوه­ی شکل گیری ائتلاف­های ممکن برای کاهش مقدار شاخص تشابه و درجه­ی تضاد بین گروهای درگیر را نشان می­دهد (15).

 

رابطه 20:                  

نمایش نتایج در NAIADE

نتایج تجزیه و تحلیل­های چند معیاری را می­توان به دو روش نمایش داد. از یک سو همه­ی محاسبات در یک فایل به نام multicri.outنوشته می­شود و از سوی دیگر رتبه­بندی نهایی  و  از گزینه­ها و محل تقاطع آن­ها را هم از نظر نموداری و هم به شکل عددی نشان می­دهد.

مقدار­های ( µ *(a,bو آنتروپی آن­ها H*(a,b) و هم­چنین درجه درستی(بهترw) t (بدترw)  t (بی­تفاوتw) t برای هر جفت از گزینه­های a  و b گرفته می­شود.

نتایج حاصل از ارزیابی اثرات و تجزیه و تحلیل برابری در شکل های 9 و 10 نشان داده شده اند.

 

 

 

شکل 9- نمایش نتایج حاصل از ارزیابی اثرات

 

شکل 10- نمایش نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل برابری


بحث و نتیجه­گیری

 

تصمیم­گیری فرایندی است که از راه  آن، مسئله معینی، حل می­شود. رویکردهای مختلف تصمیم­گیری را به طور کلی می­توان به رویکرد تصمیم­گیری سنتی و یک معیاره:  CBA[37]و رویکرد تصمیم­گیری چندمعیاره: MCA[38] تقسیم­بندی کرد (21). فرایند تصمیم­گیری با استفاده از تحلیل هزینه-فایده یا CBA شامل بررسی مجموع درآمدها و هزینه­ها برای گزینه­های مختلف است. در این­ رویکرد فقط یک معیار کمی[39] شامل عامل­های اقتصادی مدنظر قرار می­گیرد. امروزه این رویکرد به دلیل مطرح شدن کارکردهای گوناگون، جامعیت لازم برای فرآیند تصمیم­گیری در مدیریت منابع طبیعی را ندارد. وجود مسئله­های پیچیده، عدم اطمینان بالا، شکل­های مختلف داده و اطلاعات، منفعت­های گوناگون و چندگانه از طبیعت، سبب شده تا امروزه به دنبال روش­هایی برای ترکیب منافع اقتصادی با ترکیب سیستم­های زیست­فیزیکی و اجتماعی- فرهنگی باشیم. در این­جا نیاز به تحلیل­های چندمعیاره مشخص می­شود. آسافو آجایی به نقل از نیکامپ بیان می­­کند که حدود 50 روش تحلیل چندمعیاره وجود دارد. در سال­های گذشته تعداد این روش­ها به شکل تصاعدی افزایش یافته است. به ویژه آن­که روش­های ترکیبی زیادی نیز مدنظر قرار گرفته است. انتخاب نادرست روش تصمیم­گیری چندمعیاره می­تواند به نتایج نادرستی منجر شود. در این صورت احتمال دستیابی به پاسخ غیربهینه، صرف زمان و هزینه دوباره­کاری فرآیند، وجود دارد(22). یون و هونگ در سال 1995 مجموعه قوانین انتخاب یک روش از بین روش­های تصمیم­گیری را بیان کرده­اند. بر این اساس روش تصمیم­گیری مناسب یک مسئله، در معیارهایی نظیر سهولت استفاده، تفسیر پارامترها، پایداری نتایج، مقدار تعامل کاربر با مدل، سهولت درک نتایج، امکان تحلیل حساسیت ساده و سریع، امکان استفاده از طرح نگاشتی مدل[40]، امکان پشتیبانی تصمیم­گیری گروهی، امکان در نظرگرفتن محدودیت­های مختلف، تعادل دقت و سرعت نسبت به روش­های دیگر برتری دارد (23)،  به عبارت دیگر در هر مسئله با توجه به شرایط آن، لازم است ابتدا یک فرایند تصمیم­گیری با معیارهای مطرح شده توسط تیم تحلیل­گر مسئله انجام شود و روش مناسب تصمیم­گیری انتخاب شود. روش NAIADE به‌عنوان رویکردی پرکاربرد و کارآمد در پژوهش­های مختلف مدیریتی و محیط­زیستی در جهان مطرح شده است، اما متاسفانه تاکنون مطالعاتی در این زمینه در ایران انجام نشده است. بنابراین در مقاله حاضر سعی بر آن شده است تا با معرفی روش NAIADE ، به عنوان یک روش انعطاف­پذیر در ارزیابی چندمعیاره و تصمیم­گیری بویژه در موقعیت­های عدم قطعیت و فازی گامی در جهت افزایش آگاهی و دانش در سطوح مختلف جامعه، مسئولین و تصمیم­گیران و نیز بهبود کیفیت محیط‌زیست برداشته شود. از مهم­تریننقاطقوتاین روش،می­توان به سهولتاستفادهبرایکاربر،امکانتفسیرپارامترها،دسته­بندیشاخص­هاوگزینه­ها،امکانتحلیلحساسیتبهصورتسادهو سریع، امکان استفاده از انواع مختلف اطلاعات،امکاناستفادهازطرح نموداریسادهوامکاندرنظرگرفتنمحدودیت­ها و خطاهایمختلفدربهینه­سازیتصمیماشاره کرد (24). زمان مورد نیاز برای انجام ارزیابی­های مختلف در این روش متفاوت و بسته به زمان مورد نیاز برای جمع­آوری اطلاعات است اما بعد از ساخته شدن ماتریس اثرات و در نتیجه در دسترس بودن تمام اطلاعات مورد نیاز، ارزیابی می­تواند در عرض چند روز انجام شود. هزینه استفاده از این روش با توجه به شرایط مختلف بسیار متفاوت و نسبتا ارزان است. نرم­افزار NAIADE به عنوان یک ابزار در اینترنت در دسترس است. هرچند تجزیه و تحلیل­های ارزیابی چندمعیاره در این روش مستقیما به محاسبات نیاز ندارد و این فرایند توسط نرم­افزار کاربردی آن قابل اجرا است اما با این حال در نظر داشتن موارد زیر بسیار ضروری است:

ü                نتیجه نهایی ارزیابی به نحوه تنظیمات اولیه بستگی دارد.

ü            در هنگام تعریف معیار و نحوه­ی ارزیابی آن­ها، باید در ذهن داشت که این روش بر اساس مقایسه زوجی عمل می­کند و به عبارتی ارزیابی نسبی بوده است.

ü            برای جلوگیری از نتایج جانبدارانه، به شفافیت و مشارکت بالایی در طول فرایند ارزیابی به ویژه در هنگام تعریف معیارها مورد نیاز است.

ü            به منظور پیشروی به سمت برابر بودن قدرت ذی­نفعان توجه به تجزیه و تحلیل­های برابری که هدف آن نمایش موقعیت هریک از ذی­نفعان با توجه به هر گزینه است بسیار اهمیت دارد.

منابع

1-     سلمان ماهینی، ع، 1390. ارزیابی اثرات توسعه با منطق فازی (ترجمه). نوشته ریچاردز، ب. شپارد. انتشارات مهر مهدیس، 350 ص.

2-     Funtowicz, S., Martinez−Alier, J., Munda, G. & Ravetz, J. 1999. Information tools for environmental policy under conditions of complexity, European Environmental Agency, Experts' Corner, Environmental Issues Series, No.9.

3-     Marchi, B.D., Funtowicz, S.O., Cascio, S.L. & Munda, G. 2000 Combining participative and institutional approaches with multicriteria evaluation. An empirical study for water issues in Troina, Scilly. Ecological Economics, 34:267-282.

4-     Tabara, D. 2003. Participacion cualitativa y Evaluacion Integrada del Medio Ambiente. Aspectos metodologicos en cuatro estudios de caso (Qualitative participation and Integrated Environmental Assessment. Methodological issues in four case studies). Documents d'Andalisi Geografica. 42p.

5-     Munda, G. 2004. Social Multi−criteria Evaluation (SMCE): methodological foundations and operational consequences, European Journal of Operational Research, 158: 662–677.

6-     Martí, N., Vidal, V., Mànuel, D. & Munda, G. 2000. DIAFANIS. Evaluación Ambiental Integrada de propuestas de actuaciones de desarrollo socioeconomicy ambiental en el entorno del Parque Nacional de Aigüestortes y Estany de Sant Maurici (España). 

7-     Russi, D. 2004. Social Multicriteria Evaluation of rural electrification. Master's thesis supervised by G. Munda. Dept. Economics and Economic History: UAB. Barcelona.

8-     Vargas Isaza, O.L. 2004. La evaluacio´n multicriterio social y su potencialen la gestio´n forestal de Colombia. Ph.D. Thesis, Doctoral programmein Environmental Sciences. Universitat Autonoma de Barcelona.

9-     Moral, L.D., Corral, S., Guimaraes Pereira, A., Paneque, P. & Pedregal, B. 2006. Social multicriteria analysis for the evaluation of water management alternatives- Costa del Sol Occidental (Malaga, Spain), in P. Antunes (ed) ADVISOR project-Final Report, Contract EVK1-CT-2000-00074 of the Energy  Environment and Sustainable Development RTD Programme, Lisbon: ECOMAN, New University of Lisbon.

10-  Stratigea, A., Giaoutzi, M. & Papadopoulou, Ch.A. 2008. A Methodological Framework for Foresight Analysis in AG2020 – The Case of Herakleion –Crete Region, Report prepared in the context of the AG2020 project: Foresight Analysis for World Agricultural Markets (2020) in Europe, EuropeanCommission, Contract No: 44280-AG2020, 2007-10.

11-  Matteo, B. 2011. Integrated assessment of renewable energies for decision making: A two-case analysis, Thesis for the degree of Doctor of Philosophy in the subject of Management, competitiveness and development.

12-  Benetto, E., Dujet, Ch. & Rousseaux, P. 2008. Integrating fuzzy multicriteria analysis and uncertainty evaluation in life cycle assessment. Environmental Modelling & Software 23: 1461–1467.

13-  Mello, S.D., Fernandes, M. & Gomes, M. 2012. Multicriteria Selection Of An Aircraft With Naiade, 1st International Conference on Operations Research and Enterprise Systems, 427-431.

14-  James, A.S., Willam, H. & Prasanta, K.D. 2012. A review of multi-criteria decision-making methods for bioenergy systems, Energy 42: 146-156.

15-  Joint Research Centre, JRC, 1996. NAIADE Manual. JRC, Ispra, Italy, available at: http://www.aiaccproject.org/meetings/Trieste_02/trieste_cd/Software/ NAIADE/naiade.PDF.

16-  Munda, G. 2005. Multi criteria decision analysis and sustainable development. In: Figueira, J., Greco, S., Ehrgott, M. (Eds.), Multiple Criteria Decision Analysis. State of the Art Surveys. International Series in Operation Research and Management Science. Springer Publisher, New York, 953e981pp.

17-  Pech, R. & Rodrígues, E. 2009. Environmental impact assessment procedure: A new approach based on fuzzy logic. Environmental Impact Assessment Review 29: 275-283.

18-  Monterroso, I. Binimelis, R. & Rodríguez-Labajos, B. 2011. New methods for the analysis of invasion processes: Multi-criteria evaluation of the invasion of Hydrilla verticillata in Guatemala. Environmental Management 92: 494-507.

19-  Gamboa, G. 2005. Social Multi-Criteria Evaluation in practice: Two realworld case studies, Doctoral Thesis. Universitat Autonoma de Barcelona. 161p.

20-  Ananda, J & G., Herath, 2008. Multi-attribute preference modeling regional land-use planning Ecological. Economic, 65: 325-335.

21-   دهقانیان، س. و فرج زاده، ز. 1381. اقتصاد محیط­زیست برای غیر اقتصاددانان (ترجمه). نوشته آسافو آجایی، جان،  انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد، 335 ص.

22-  زندبصیری، م. 1393. تصمیم­گیری­های چندمعیاره و جایگاه آن‌ها در مدیریت منابع طبیعی، انتشارات شاپور خواست، 252 ص.

23-  Yoon, K.P. & Hwang, Ch. Li. 1995. Multi attribute decision making: an introduction. Sage university Publication. 104: 83.

24-  Nasiri, F. & Huang, G. 2008. A fuzzy decision aid model for environmental performance assessment in waste recycling. Environmental Modelling & Software 23: 677-689.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



-[1] دانش آموخته کارشناسی ارشد محیط­زیست، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان

[2]  -استاد،گروه محیط­زیست، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان

-[3] دانشیار، گروه محیط­زیست، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان

[4]- Novel Approach to Imprecise Assessment and Decision Environments

[5]- MSc in Environment, Gorgan University of Agricultural Sciences & Natural Resources

[6]- Associate Professor, Department of Environmental Sciences, Gorgan University of Agricultural Sciences & Natural Resources

[7]- Assistant Professor, , Department of Environmental Sciences, Gorgan University of Agricultural Sciences & Natural Resources

[8]- Funtowicz

[9]- De Marchi

[10]- Troina

[11]- Sicily

[12]- Martí

[13]- Aigüestortes

[14]- El Montseny

[15]- Multi Criteria Analysis

[16]- Moral

[17]- Stratigea

[18]- Papadopoulou

[19]- Herakleion

[20]- Vasastan

[21]- Life cycle assessment

[22]- Benetto

[23]- Mello

[24]- Munda

[25]- Preference Relations and Pairwise Comparison of Alternatives

[26]- Equity Matrix

[27]-The Semantic Distance

[28]- Criteria Aggregation

[29]- Intensity Index

[30]- Operator

[31]- ِDialogue Box

[32]  -فاصله Minkovsky تعریفی عام است که در دل خود انواع تعریف­های دیگر شامل فاصله­یManhattan ، Euclidean و فاصله­ی Chebyshev را در برگیرد. فاصله­ی Minkovsky اغلب در مورد متغیرهایی به­کار می­رود که مقیاس آن­ها نسبی است و دارای صفر مطلق نیز هستند.

[33]- Ranking of Alternatives

[34]- Equity Analysis

[35]- Group Decision Making

[36]- Stakeholders

[37]- Cost- Benefit Analysis

[38]- Multi Criteria Analysis

[39]- Quantitaive Criterion

[40]- Take advantage of the graphical design model

1-     سلمان ماهینی، ع، 1390. ارزیابی اثرات توسعه با منطق فازی (ترجمه). نوشته ریچاردز، ب. شپارد. انتشارات مهر مهدیس، 350 ص.

2-     Funtowicz, S., Martinez−Alier, J., Munda, G. & Ravetz, J. 1999. Information tools for environmental policy under conditions of complexity, European Environmental Agency, Experts' Corner, Environmental Issues Series, No.9.

3-     Marchi, B.D., Funtowicz, S.O., Cascio, S.L. & Munda, G. 2000 Combining participative and institutional approaches with multicriteria evaluation. An empirical study for water issues in Troina, Scilly. Ecological Economics, 34:267-282.

4-     Tabara, D. 2003. Participacion cualitativa y Evaluacion Integrada del Medio Ambiente. Aspectos metodologicos en cuatro estudios de caso (Qualitative participation and Integrated Environmental Assessment. Methodological issues in four case studies). Documents d'Andalisi Geografica. 42p.

5-     Munda, G. 2004. Social Multi−criteria Evaluation (SMCE): methodological foundations and operational consequences, European Journal of Operational Research, 158: 662–677.

6-     Martí, N., Vidal, V., Mànuel, D. & Munda, G. 2000. DIAFANIS. Evaluación Ambiental Integrada de propuestas de actuaciones de desarrollo socioeconomicy ambiental en el entorno del Parque Nacional de Aigüestortes y Estany de Sant Maurici (España). 

7-     Russi, D. 2004. Social Multicriteria Evaluation of rural electrification. Master's thesis supervised by G. Munda. Dept. Economics and Economic History: UAB. Barcelona.

8-     Vargas Isaza, O.L. 2004. La evaluacio´n multicriterio social y su potencialen la gestio´n forestal de Colombia. Ph.D. Thesis, Doctoral programmein Environmental Sciences. Universitat Autonoma de Barcelona.

9-     Moral, L.D., Corral, S., Guimaraes Pereira, A., Paneque, P. & Pedregal, B. 2006. Social multicriteria analysis for the evaluation of water management alternatives- Costa del Sol Occidental (Malaga, Spain), in P. Antunes (ed) ADVISOR project-Final Report, Contract EVK1-CT-2000-00074 of the Energy  Environment and Sustainable Development RTD Programme, Lisbon: ECOMAN, New University of Lisbon.

10-  Stratigea, A., Giaoutzi, M. & Papadopoulou, Ch.A. 2008. A Methodological Framework for Foresight Analysis in AG2020 – The Case of Herakleion –Crete Region, Report prepared in the context of the AG2020 project: Foresight Analysis for World Agricultural Markets (2020) in Europe, EuropeanCommission, Contract No: 44280-AG2020, 2007-10.

11-  Matteo, B. 2011. Integrated assessment of renewable energies for decision making: A two-case analysis, Thesis for the degree of Doctor of Philosophy in the subject of Management, competitiveness and development.

12-  Benetto, E., Dujet, Ch. & Rousseaux, P. 2008. Integrating fuzzy multicriteria analysis and uncertainty evaluation in life cycle assessment. Environmental Modelling & Software 23: 1461–1467.

13-  Mello, S.D., Fernandes, M. & Gomes, M. 2012. Multicriteria Selection Of An Aircraft With Naiade, 1st International Conference on Operations Research and Enterprise Systems, 427-431.

14-  James, A.S., Willam, H. & Prasanta, K.D. 2012. A review of multi-criteria decision-making methods for bioenergy systems, Energy 42: 146-156.

15-  Joint Research Centre, JRC, 1996. NAIADE Manual. JRC, Ispra, Italy, available at: http://www.aiaccproject.org/meetings/Trieste_02/trieste_cd/Software/ NAIADE/naiade.PDF.

16-  Munda, G. 2005. Multi criteria decision analysis and sustainable development. In: Figueira, J., Greco, S., Ehrgott, M. (Eds.), Multiple Criteria Decision Analysis. State of the Art Surveys. International Series in Operation Research and Management Science. Springer Publisher, New York, 953e981pp.

17-  Pech, R. & Rodrígues, E. 2009. Environmental impact assessment procedure: A new approach based on fuzzy logic. Environmental Impact Assessment Review 29: 275-283.

18-  Monterroso, I. Binimelis, R. & Rodríguez-Labajos, B. 2011. New methods for the analysis of invasion processes: Multi-criteria evaluation of the invasion of Hydrilla verticillata in Guatemala. Environmental Management 92: 494-507.

19-  Gamboa, G. 2005. Social Multi-Criteria Evaluation in practice: Two realworld case studies, Doctoral Thesis. Universitat Autonoma de Barcelona. 161p.

20-  Ananda, J & G., Herath, 2008. Multi-attribute preference modeling regional land-use planning Ecological. Economic, 65: 325-335.

21-   دهقانیان، س. و فرج زاده، ز. 1381. اقتصاد محیط­زیست برای غیر اقتصاددانان (ترجمه). نوشته آسافو آجایی، جان،  انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد، 335 ص.

22-  زندبصیری، م. 1393. تصمیم­گیری­های چندمعیاره و جایگاه آن‌ها در مدیریت منابع طبیعی، انتشارات شاپور خواست، 252 ص.

23-  Yoon, K.P. & Hwang, Ch. Li. 1995. Multi attribute decision making: an introduction. Sage university Publication. 104: 83.

24-  Nasiri, F. & Huang, G. 2008. A fuzzy decision aid model for environmental performance assessment in waste recycling. Environmental Modelling & Software 23: 677-689.